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（1）求二次函數的解析式；

（2）如圖，當點P為AC的中點時，在線段PB上是否存在點M，使得∠BMC=90°？若存在，求出點M的坐標，若不存在，請說明理由．

（3）點K在拋物線上，點D為AB的中點，直線KD與直線BC的夾角為銳角，且tan=，求點K的坐標．

（1）求證：AM=BN；

（2）請判斷△OMN的形狀，并說明理由；

（3）若點K在線段AD上運動（不包括端點），設AK=x，△OMN的面積為y，求y關于x的函數關系式（寫出x的范圍）；若點K在射線AD上運動，且△OMN的面積為，請直接寫出AK長．

（2）設第x個生產周期生產并銷售的設備為y件，y與x滿足關系式y=5x+40（0＜x≤20）．在（1）的條件下，工廠在第幾個生產周期創造的利潤最大？最大為多少萬元？（利潤=收入-成本）

（1）判斷直線EF與⊙O的位置關系，并證明．

（2）若DF=，求tan∠EAD的值．

（1）計算赴B國女專家和D國男專家的人數，并將條形統計圖補充完整;

（2）根據需要，從赴A國的專家，隨機抽取兩名專家對當地醫療團隊進行培訓，求所抽取的兩名專家恰好是一男一女的概率．

【題目】關于二次函數的三個結論：①對任意實數m，都有與對應的函數值相等；②若3≤x≤4，對應的y的整數值有4個，則或；③若拋物線與x軸交于不同兩點A，B，且AB≤6，則或．其中正確的結論是（ ）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

A.B.C.D.

【題目】在平面直角坐標系中，將函數為常數)的圖象記為圖象與直線的交點坐標為．

（1）若點在圖象上，求的值；

（2）求的最小值；

（3）當直線的圖象與函數為常數)的圖像只有一個公共點時，求的取值范圍；

（4）若點在圖象上，且點的橫坐標為點關于軸的對稱點為點.當點不在坐標軸上時，以點為頂點構造矩形使點落在軸上.當圖象與矩形的邊有兩個公共點時，直接寫出的取值范圍．

【題目】如圖，在中，于點，動點從點出發以每秒個單位長度的速度向終點運動，當點與點不重合時，過點作交邊于點，以為邊作使點在點的下方，且，設與重疊部分圖形的面積為，點的運動時間為秒．

（1）的長為 ；

（2）當點落在邊上時，求的值；

（3）當與重疊部分圖形為四邊形時，求與之間的函數關系式；

（4）若射線與邊交于點連結，當的垂直平分線經過的頂點時，直接寫出的值．

兩個城鎮與一條公路位置如圖①所示.現電信部門需在公路上修建一座信號發射塔要求發射塔到兩個城鎮與的距離之和最短．

解：點作關于直線的對稱點連結,

與直線的交點即為所求的點.

點關于直線對稱，

直線垂直平分

點即為所求的點。(兩點之間線段最短)

請根據以上問題解答，完成下列問題．

[方法運用]如圖②，在正方形中，點在邊上，點在對角線AC上，

（1）當點是邊的中點時，則的最小值為 ；

（2）若求周長的最小值．

[拓展提升]如圖③，在中，，AD平分交于點，點分別在上，則的最小值為 ．