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如圖，已知△ABC，對∠A+∠B+∠ACB＝180°的說理過程如下：

延長BC到點D，過點C作CE∥AB．

∵CE∥AB．

∴∠A＝①（兩直線平行，內錯角相等）．

∠B＝②（兩直線平行，同位角相等）．

∵∠ACB+③+④＝180°（平角定義）．

∴∠A+∠B+∠ACB＝180°（等量代換）．

下列選項正確的是（　　）

A.①處填∠ECDB.②處填∠ECDC.③處填∠AD.④處填∠B

【題目】如圖，已知，是的平分線，是射線上一點，．動點從點出發，以的速度沿水平向左作勻速運動，與此同時，動點從點出發，也以的速度沿豎直向上作勻速運動．連接，交于點．經過、、三點作圓，交于點，連接、．設運動時間為，其中．

（1）求的值；

（2）是否存在實數，使得線段的長度最大？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

（3）求四邊形的面積．

【題目】某商店代理銷售一種水果，六月份的銷售利潤（元）與銷售量之間函數關系的圖像如圖中折線所示．請你根據圖像及這種水果的相關銷售記錄提供的信息，解答下列問題：

（1）截止到6月9日，該商店銷售這種水果一共獲利多少元？

（2）求圖像中線段所在直線對應的函數表達式．

【題目】如圖，二次函數的圖像與軸正半軸交于點，平行于軸的直線與該拋物線交于、兩點（點位于點左側），與拋物線對稱軸交于點．

（1）求的值；

（2）設、是軸上的點（點位于點左側），四邊形為平行四邊形．過點、分別作軸的垂線，與拋物線交于點、．若，求、的值．

（1）學校設計了以下三種抽樣調查方案：

方案一：從初一、初二、初三年級中指定部分學生成績作為樣本進行調查分析；

方案二：從初一、初二年級中隨機抽取部分男生成績及在初三年級中隨機抽取部分女生成績進行調查分析；

方案三：從三個年級全體學生中隨機抽取部分學生成績進行調查分析．

其中抽取的樣本具有代表性的方案是__________．（填“方案一”、“方案二”或“方案三”）

（2）學校根據樣本數據，繪制成下表（90分及以上為“優秀”，60分及以上為“及格”）：

請結合表中信息解答下列問題：

①估計該校1200名學生競賽成績的中位數落在哪個分數段內；

②估計該校1200名學生中達到“優秀”的學生總人數．

【題目】如圖，已知是一個銳角，以點為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交、于點、，再分別以點、為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，畫射線．過點作，交射線于點，過點作，交于點．設，，則________．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點、的坐標分別為、，點在第一象限內，連接、．已知，則_________．

【題目】如圖，小明想要測量學校操場上旗桿的高度，他作了如下操作：（1）在點處放置測角儀，測得旗桿頂的仰角；（2）量得測角儀的高度；（3）量得測角儀到旗桿的水平距離．利用銳角三角函數解直角三角形的知識，旗桿的高度可表示為（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖，拋物線與軸交于點和點，與軸交于點.點和點關于軸對稱，點是線段上的一個動點.設點的坐標為，過點作軸的垂線交拋物線于點，交直線于點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）連接，，當點運動到何處時，面積最大？最大面積是多少？并求出此時點的坐標；

（3）在第問的前提下，在軸上找一點，使值最小，求出的最小值并直接寫出此時點的坐標．

【題目】如圖，是的直徑，是的切線，連結，過點作交于點，延長，交于點．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求的長．