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【題目】ABC為等邊三角形，以AB邊為腰作等腰RtABD，∠BAD=90，AC與BD交于點E，連接CD，過點D作DF⊥BC交BC延長線于點F．

（1）如圖1，若DF＝1，AB= ；AE= ；

（2）如圖2，將CDF繞點D順時針旋轉至△C1DF1的位置，點C，F的對應點分別為C1，F1，當DC1平分∠EDC時，DC1與AC交于點M，在AM上取點N，使AN＝DM，連接DN，求tan∠NDM的值．

（3）如圖3，將CDF繞點D順時針旋轉至C1DF1的位置，點C，F的對應點分別為C1，F1，連接AF1、BC1，點G是BC1的中點，連接AG．求的值；

【題目】如圖，在ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分線，∠ABC的平分線 BM交AE于點M，點O在AB上，以點O為圓心，OB的長為半徑的圓經過點M，交BC于點G，交 AB于點F．

（1）求證：AE為⊙O的切線．

（2）若BC=8，AC=12時，求⊙O的半徑和線段BG的長．

【題目】如圖，E為正方形ABCD的邊BC上一動點，以AE為一邊作正方形AEFG，對角線AF交邊CD于H，連EH．①BE+DH=EH；②若E為BC的中點，則H為CD的中點；③EF平分∠HEC；④．其中正確的序號是_______．

【題目】“互聯網+”時代，網上購物備受消費者青睞．某網店專售一種商品，其成本為每件元，已知銷售過程中，銷售單價不低于成本單價，且物價部門規定這種商品的獲利不得高于．據市場調查發現，月銷售量(件)與銷售單價(元)之間的函數關系如表：

請根據表格中所給數據，求出關于的函數關系式；

設該網店每月獲得的利潤為元，當銷售單價為多少元時，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？

該網店店主熱心公益事業，決定每月從利潤中捐出元資助貧困學生．為了保證捐款后每月利潤不低于元，且讓消費者得到最大的實惠，該如何確定該商品的銷售單價？

（1）按下列要求作圖：

①將△ABC向左平移4個單位，得到△A1B1C1；

②將△A1B1C1繞點B1逆時針旋轉90°，得到△A2B2C2．

（2）求點C1在旋轉過程中所經過的路徑長．

（1）求反比例函數的關系式；

（2）將直線y=x﹣2向上平移后與反比例函數圖象在第一象限內交于點C，且△ABC的面積為18，求平移后的直線的函數關系式．

根據以上信息解答下列問題：

（1）這次抽樣調查的樣本容量是 ；

（2）通過“電視”了解新聞的人數占被調查人數的百分比為 ；扇形統計圖中， “手機上網”所對應的圓心角的度數是 ；

（3）請補全條形統計圖；

（4）若該市約有70萬人，請你估計其中將“電腦和手機上網”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總人數．

（1）求出此時點A到島礁C的距離；

（2）若“中海監50”從A處沿AC方向向島礁C駛去，當到達點A′時，測得點B在A′的南偏東75°的方向上，求此時“中國海監50”的航行距離．（注：結果保留根號）

【題目】如圖，⊙O中，直徑CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，連AD．AB=，ON=1，則⊙O的半徑長為_____________．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y＝ax+b的圖象與反比例函數y＝﹣的圖象交于二、四象限內的A、B兩點，與y軸交于C點，點A的坐標為（m，3），點B與點A關于直線y＝x對稱．

（1）求直線AB的解析式；

（2）P是y軸上一點，且S△PBC＝2S△AOB，求點P的坐標．