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【題目】如圖,直線
向上平移2個單位,得到直線
,直線
與雙曲線
的一個交點(diǎn)
的縱坐標(biāo)為
.
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(1)求
的值;
(2)當(dāng)
時,求
的取值范圍;
(3)直線
與雙曲線
的另一個交點(diǎn)為
,求坐標(biāo)原點(diǎn)
到線段
的距離.
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【題目】某校為了解該校八年級全體學(xué)生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉的時間,從中隨機(jī)抽查了部分學(xué)生,并將抽查結(jié)果繪制成如下圖表:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
9.5~19.5 | 2 | 0.05 |
19.5~29.5 | 4 | 0.1 |
29.5~39.5 | 10 |
|
39.5~49.5 |
| 0.35 |
49.5~59.5 | 7 | 0.175 |
59.5~69.5 | 3 | 0.075 |
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(1)表中
、
表示的數(shù)分別為:
________,
_________;
(2)請補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;
(3)如果該校八年級有800名學(xué)生,估計一下平均每天參加課外鍛煉達(dá)
以上的學(xué)生有多少人?
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【題目】如圖,等腰
的
邊與正方形
的
邊重合,
.
從如圖所示位置水平向右勻速運(yùn)動,直到點(diǎn)
落在邊
上.設(shè)
,運(yùn)動過程中
與正方形
的重合部分面積為
,則能反映
與
的函數(shù)關(guān)系的圖象是( )
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A.
B.![]()
C.
D.![]()
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【題目】若一次函數(shù)
的圖象與
軸,
軸分別交于A,C兩點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為
,二次函數(shù)
的圖象過A,B,C三點(diǎn),如圖(1).
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(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)如圖(1),過點(diǎn)C作
軸交拋物線于點(diǎn)D,點(diǎn)E在拋物線上(
軸左側(cè)),若
恰好平分
.求直線
的表達(dá)式;
(3)如圖(2),若點(diǎn)P在拋物線上(點(diǎn)P在
軸右側(cè)),連接
交
于點(diǎn)F,連接
,
.
①當(dāng)
時,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
②求
的最大值.
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【題目】小明將兩個直角三角形紙片如圖(1)那樣拼放在同一平面上,抽象出如圖(2)的平面圖形,
與
恰好為對頂角,
,連接
,
,點(diǎn)F是線段
上一點(diǎn).
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探究發(fā)現(xiàn):
(1)當(dāng)點(diǎn)F為線段
的中點(diǎn)時,連接
(如圖(2),小明經(jīng)過探究,得到結(jié)論:
.你認(rèn)為此結(jié)論是否成立?_________.(填“是”或“否”)
拓展延伸:
(2)將(1)中的條件與結(jié)論互換,即:若
,則點(diǎn)F為線段
的中點(diǎn).請判斷此結(jié)論是否成立.若成立,請寫出證明過程;若不成立,請說明理由.
問題解決:
(3)若
,求
的長.
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【題目】若
和
均為等腰三角形,且
.
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(1)如圖(1),點(diǎn)B是
的中點(diǎn),判定四邊形
的形狀,并說明理由;
(2)如圖(2),若點(diǎn)G是
的中點(diǎn),連接
并延長至點(diǎn)F,使
.求證:①
,②
.
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【題目】中國是最早發(fā)現(xiàn)并利用茶的國家,形成了具有獨(dú)特魅力的茶文化2020年5月21日以“茶和世界共品共享”為主題的第一屆國際茶日在中國召開.某茶店用4000元購進(jìn)了A種茶葉若干盒,用8400元購進(jìn)B種茶葉若干盒,所購B種茶葉比A種茶葉多10盒,且B種茶葉每盒進(jìn)價是A種茶葉每盒進(jìn)價的1.4倍.
(1)A,B兩種茶葉每盒進(jìn)價分別為多少元?
(2)第一次所購茶葉全部售完后第二次購進(jìn)A,B兩種茶葉共100盒(進(jìn)價不變),A種茶葉的售價是每盒300元,B種茶葉的售價是每盒400元.兩種茶葉各售出一半后,為慶祝國際茶日,兩種茶葉均打七折銷售,全部售出后,第二次所購茶葉的利潤為5800元(不考慮其他因素),求本次購進(jìn)A,B兩種茶葉各多少盒?
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【題目】為迎接2020年第35屆全國青少年科技創(chuàng)新大賽,某學(xué)校舉辦了A:機(jī)器人;B:航模;C:科幻繪畫;D:信息學(xué);E:科技小制作等五項(xiàng)比賽活動(每人限報一項(xiàng)),將各項(xiàng)比賽的參加人數(shù)繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
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根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題:
(1)本次參加比賽的學(xué)生人數(shù)是_________名;
(2)把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)求扇形統(tǒng)計圖中表示機(jī)器人的扇形圓心角
的度數(shù);
(4)在C組最優(yōu)秀的3名同學(xué)(1名男生2名女生)和E組最優(yōu)秀的3名同學(xué)(2名男生1名女生)中,各選1名同學(xué)參加上一級比賽,利用樹狀圖或表格,求所選兩名同學(xué)中恰好是1名男生1名女生的概率.
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)
的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于點(diǎn)
,點(diǎn)
.
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(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若一次函數(shù)圖象與
軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D為點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn),求
的面積.
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