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【題目】如圖，，，點(diǎn)A在上，四邊形是矩形，連接、交于點(diǎn)E，連接交于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①平分；②；③；④若點(diǎn)G是線段的中點(diǎn)，則為等腰直角三角形．正確判斷的個(gè)數(shù)是（ ）

A.4B.3C.2D.1

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，把AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到AE，連接CE，DE．點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接CF．

（1）求證：；

（2）如圖2所示，在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)時(shí)，分別延長(zhǎng)CF，BA，相交于點(diǎn)G，猜想AG與BC存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你猜想的結(jié)論；

（3）在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，在線段AD上存在一點(diǎn)P，使的值最小．當(dāng)的值取得最小值時(shí)，AP的長(zhǎng)為m，請(qǐng)直接用含m的式子表示CE的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與直線AB相交于A，B兩點(diǎn)，其中，．

（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P為直線AB下方拋物線上的任意一點(diǎn)，連接PA，PB，求面積的最大值；

（3）將該拋物線向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線，平移后的拋物線與原拋物線相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為原拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)E，使以點(diǎn)B，C，D，E為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）求A、B兩個(gè)品種去年平均畝產(chǎn)量分別是多少千克？

（2）今年，科技小組優(yōu)化了玉米的種植方法，在保持去年種植面積不變的情況下，預(yù)計(jì)A、B兩個(gè)品種平均畝產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上分別增加a%和2a%．由于B品種深受市場(chǎng)歡迎，預(yù)計(jì)每千克售價(jià)將在去年的基礎(chǔ)上上漲a%，而A品種的售價(jià)保持不變，A、B兩個(gè)品種全部售出后總收人將增加，求a的值．

定義：對(duì)于一個(gè)自然數(shù)，如果這個(gè)數(shù)除以5余數(shù)為4，且除以3余數(shù)為2，則稱這個(gè)數(shù)為“差一數(shù)”．

例如：，，所以14是“差一數(shù)”；

，但，所以19不是“差一數(shù)”．

（1）判斷49和74是否為“差一數(shù)”？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）求大于300且小于400的所有“差一數(shù)”．

【題目】在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫(huà)函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程．以下是我們研究函數(shù)性質(zhì)及其應(yīng)用的部分過(guò)程，請(qǐng)按要求完成下列各小題．

（1）請(qǐng)把下表補(bǔ)充完整，并在圖中補(bǔ)全該函數(shù)圖象；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象，判斷下列關(guān)于該函數(shù)性質(zhì)的說(shuō)法是否正確，正確的在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)打“×”；

①該函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸為y軸；( )

②該函數(shù)在自變量的取值范圍內(nèi)，有最大值和最小值，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值3；當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值－3；( )

③當(dāng)或時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；( )

（3）已知函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫(huà)的函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出不等式的解集（保留1位小數(shù)，誤差不超過(guò)0.2）．

七年級(jí)20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)?yōu)椋?/span>

7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．

七、八年級(jí)抽取的學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、8分及以上人數(shù)所占百分比如下表所示：

八年級(jí)20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）直接寫(xiě)出上述表中的a，b，c的值；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生掌握垃圾分類(lèi)知識(shí)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條理由即可）；

（3）該校七、八年級(jí)共1200名學(xué)生參加了此次測(cè)試活動(dòng)，估計(jì)參加此次測(cè)試活動(dòng)成績(jī)合格的學(xué)生人數(shù)是多少？

【題目】火鍋是重慶的一張名片，深受廣大市民的喜愛(ài).重慶某火鍋店采取堂食、外賣(mài)、店外擺攤（簡(jiǎn)稱擺攤）三種方式經(jīng)營(yíng)，6月份該火鍋店堂食、外賣(mài)、擺攤?cè)�種方式的營(yíng)業(yè)額之比為3：5：2．隨著促進(jìn)消費(fèi)政策的出臺(tái)，該火鍋店老板預(yù)計(jì)7月份總營(yíng)業(yè)額會(huì)增加，其中擺攤增加的營(yíng)業(yè)額占總增加的營(yíng)業(yè)額的，則擺攤的營(yíng)業(yè)額將達(dá)到7月份總營(yíng)業(yè)額的，為使堂食、外賣(mài)7月份的營(yíng)業(yè)額之比為8：5，則7月份外賣(mài)還需增加的營(yíng)業(yè)額與7月份總營(yíng)業(yè)額之比是__________．

【題目】A，B兩地相距240 km，甲貨車(chē)從A地以40km/h的速度勻速前往B地，到達(dá)B地后停止，在甲出發(fā)的同時(shí)，乙貨車(chē)從B地沿同一公路勻速前往A地，到達(dá)A地后停止，兩車(chē)之間的路程y（km）與甲貨車(chē)出發(fā)時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖中的折線所示．其中點(diǎn)C的坐標(biāo)是，點(diǎn)D的坐標(biāo)是，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是__________．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn)，連接AE．若AD平分，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)AE上的兩點(diǎn)A，F，且，的面積為18，則k的值為（ ）

A.6B.12C.18D.24