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（1）求證：AE＝AB．

（2）填空：

①當∠CAB＝90°，cos∠ADB＝，BE＝2時，邊BC的長為　 　．

②當∠BAE＝　 　時，四邊形AOED是菱形．

（1）下列選取樣本的方法最合理的一種是 ．（只需填上正確答案的序號）

①在市中心某個居民區以家庭為單位隨機抽取；②在全市醫務工作者中以家庭為單位隨機抽取；③在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽取．

（2）本次抽樣調査發現，接受調査的家庭都有過期藥品，現將有關數據呈現如圖：

①m= ，n= ；

②補全條形統計圖；

③扇形統計圖中扇形C的圓心角度數是 ；

④家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點，若該市有180萬戶家庭，請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點．

【題目】在矩形中，，點在邊上，連接將沿折疊，若點的對稱點到的距離為，則的長為______________________．

【題目】如圖1，菱形中，，動點以每秒個單位的速度自點出發沿線段運動到點，同時動點以每秒個單位的速度自點出發沿折線運動到點．圖2是點、運動時，的面積隨時間變化關系圖象，則的值是（ ）

圖1 圖2

A.B.C.D.

【題目】如圖，在圓心角為120°的扇形OAB中，半徑OA＝2，C為的中點，D為OA上任意一點（不與點O、A重合），則圖中陰影部分的面積為____．

【題目】實驗學校某班開展數學“綜合與實踐”測量活動．有兩座垂直于水平地面且高度不一的圓柱，兩座圓柱后面有一斜坡，且圓柱底部到坡腳水平線的距離皆為．王詩嬑觀測到高度矮圓柱的影子落在地面上，其長為；而高圓柱的部分影子落在坡上，如圖所示．已知落在地面上的影子皆與坡腳水平線互相垂直，并視太陽光為平行光，測得斜坡坡度，在不計圓柱厚度與影子寬度的情況下，請解答下列問題：

（1）若王詩嬑的身高為，且此刻她的影子完全落在地面上，則影子長為多少？

（2）猜想：此刻高圓柱和它的影子與斜坡的某個橫截面一定同在一個垂直于地面的平面內．請直接回答這個猜想是否正確？

（3）若同一時間量得高圓柱落在坡面上的影子長為，則高圓柱的高度為多少？

【題目】如圖，開口向下的拋物線與軸交于點、，與軸交于點，點是第一象限內拋物線上的一點．

（1）求該拋物線所對應的函數解析式；

（2）設四邊形的面積為，求的最大值．

【題目】劉雨澤和黎昕兩位同學玩抽數字游戲．五張卡片上分別寫有2、4、6、8、這五個數字，其中兩張卡片上的數字是相同的，從中隨機抽出一張，已知（抽到數字4的卡片）．

（1）求這五張卡片上的數字的眾數；

（2）若劉雨澤已抽走一張數字2的卡片，黎昕準備從剩余4張卡片中抽出一張．

①所剩的4張卡片上數字的中位數與原來5張卡片上數字的中位數是否相同？并簡要說明理由；

②黎昕先隨機抽出一張卡片后放回，之后又隨機抽出一張，用列表法（或樹狀圖）求黎昕兩次都抽到數字4的概率．

【題目】如圖，過直線上一點作軸于點，線段交函數的圖像于點，點為線段的中點，點關于直線的對稱點的坐標為．

（1）求、的值；

（2）求直線與函數圖像的交點坐標；

（3）直接寫出不等式的解集．