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【題目】2017年9月8日—10日，第六屆翼裝飛行世界錦標賽在我市天門山風景區隆重舉行，來自全球11個國家的16名選手參加了激烈的角逐.如圖，某選手從離水平地面1000米高的A點出發（AB=1000米），沿俯角為
的方向直線飛行1400米到達D點，然后打開降落傘沿俯角為
的方向降落到地面上的C點，求該選手飛行的水平距離
.
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【題目】某學校開展課外體育活動，決定開展：籃球、乒乓球、踢毽子、跑步四種活動項目.為了解學生最喜歡哪一種活動項目（每人只選取一種）.隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪成如下統計圖，請你結合圖中信息解答下列問題.
（1）樣本中最喜歡籃球項目的人數所占的百分比為 ，其所在扇形統計圖中對應的圓心角度數是 度；
（2）請把條形統計圖補充完整；
（3）若該校有學生1000人，請根據樣本估計全校最喜歡踢毽子的學生人數約是多少？
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【題目】規定：sin（﹣x）=﹣sinx，cos（﹣x）=cosx，sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny．
據此判斷下列等式成立的是 （寫出所有正確的序號）
①cos（﹣60°）=﹣
；
②sin75°=
；
③sin2x=2sinxcosx；
④sin（x﹣y）=sinxcosy﹣cosxsiny．
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【題目】如圖，拋物線
經過
，
兩點，與y軸交于點C，連接AB，AC，BC．
求拋物線的表達式；
求證：AB平分
；
拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得
是以AB為直角邊的直角三角形，若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】五一期間，某商場計劃購進甲、乙兩種商品，已知購進甲商品1件和乙商品3件共需240元；購進甲商品2件和乙商品1件共需130元．
（1）求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？
（2）商場決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿足市場需求，需購進甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數量不少于乙種商品數量的4倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并確定最大利潤．
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【題目】如圖，PA與⊙O相切于點A，過點A作AB⊥OP，垂足為C，交⊙O于點B．連接PB，AO，并延長AO交⊙O于點D，與PB的延長線交于點E．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若OC=6，AC=8，求sinE的值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于點A (2，4)和B(-4，m）．
(1)求一次函數和反比例函數的表達式；
(2)請直接寫出y1>y2時，x的取值范圍；
(3)過點B作BE∥x軸，AD⊥BE于點D，點C是直線BE上一點，若AC=2CD，求點C的坐標．
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【題目】某電視臺為了解本地區電視節目的收視情況，對部分市民開展了“你最喜愛的電視節目”的問卷調查（每人只填寫一項），根據收集的數據繪制了兩幅不完整的統計圖（如圖所示），根據要求回答下列問題：
（1）本次問卷調查共調查了________名觀眾；圖②中最喜愛“體育節目”的扇形圓心角度數是________．
（2）補全圖①中的條形統計圖；
（3）現有最喜愛“新聞節目”（記為
），“體育節目”（記為
），“綜藝節目”（記為
），“科普節目”（記為
）的觀眾各一名，電視臺要從四人中隨機抽取兩人參加聯誼活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到最喜愛“”和“”兩位觀眾的概率．
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