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【題目】如圖，矩形的頂點(diǎn)分別在坐標(biāo)軸上，，點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)，連接，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過點(diǎn)和，以下結(jié)論：①，②，③，④當(dāng)時(shí)，．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

【題目】如圖正方形的頂點(diǎn)是和上的動(dòng)點(diǎn)，與交于P、Q兩點(diǎn)，.

（1）當(dāng)時(shí)，

①求的度數(shù)；

②求以為邊長的正方形面積；

（2）當(dāng)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，始終保持，連接，則面積的最小值為 （直接寫出答案）．

【題目】龍蝦狂歡季再度開啟，第屆中國合肥龍蝦節(jié)的主題是“讓你知蝦，也知稻”，稻田小龍蝦養(yǎng)殖技術(shù)在合肥周邊的鄉(xiāng)鎮(zhèn)大力推廣，已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為元，在整個(gè)銷售旺季的天里，銷售單價(jià)元/千克，與時(shí)間（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為：，日銷售量（千克）與時(shí)間第（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）求日銷售量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式？

（2）哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？

（3）在實(shí)際銷售的前天中，該養(yǎng)殖戶決定銷售千克小龍蝦，就捐贈(zèng)元給村里的特困戶，在這前天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤隨時(shí)間的增大而增大，求的取值范圍．

【題目】如圖，為的外接圓，直徑．

（1）用尺規(guī)作圖，作出劣弧的中點(diǎn)（保留作圖痕跡，不寫做法）；

（2）連接，若，求弦的長．

A.B.C.1D.

（1）當(dāng)⊙O的半徑為2時(shí)，

①在點(diǎn)M，N（0，1），T中，⊙O的“完美點(diǎn)”是　 　；

②若⊙O的“完美點(diǎn)”P在直線y=x上，求PO的長及點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）⊙C的圓心在直線y=x+1上，半徑為2，若y軸上存在⊙C的“完美點(diǎn)”，求圓心C的縱坐標(biāo)t的取值范圍．

【題目】（1）如圖，已知△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，求證：DE∥BC，DE=BC．

（2）利用第（1）題的結(jié)論，解決下列問題：

①如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，求證：EF∥BC，FE=（AD+BC）

②如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3，AD＝3，點(diǎn)M，N分別在邊AB，BC上，點(diǎn)E，F分別為MN，DN的中點(diǎn)，連接EF，求EF長度的最大值．

（1）分別求y1和y2的函數(shù)解析式；

（2）有一農(nóng)戶共投資10萬元購買Ⅰ型、Ⅱ型兩種設(shè)備，兩種設(shè)備的投資均為整數(shù)萬元，要想獲得最大補(bǔ)貼金額，應(yīng)該如何購買？能獲得的最大補(bǔ)貼金額為多少？