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【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD中，點E、F分別在邊CD、AD上，連接BE、BF、EF，且有AF+CE＝EF．
（1）求(AF+1)(CE+1)的值；
（2）探究∠EBF的度數是否為定值，并說明理由；
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【題目】京杭大運河是世界文化遺產．綜合實踐活動小組為了測出某段運河的河寬（岸沿是平行的），如圖，在岸邊分別選定了點A、B和點C、D，先用卷尺量得AB=160m，CD=40m，再用測角儀測得∠CAB=30°，∠DBA=60°，求該段運河的河寬（即CH的長）．
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【題目】在一個不透明的盒中有m個黑球和1個白球，這些球除顏色外無其他差別．
（1）若每次將球充分攪勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回盒子．通過大量重復試驗后，發現摸到黑球的頻率穩定在0.75左右，則m的值應是 ；
（2）在（1）的條件下，用m個黑球和1個白球進行摸球游戲．先從盒中隨機摸取一個球，再從剩下的球中再隨機摸取一個球，求事件“先摸到黑球，再摸到白球”的概率．
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【題目】拋物線y＝x2+bx+c的對稱軸為直線x＝1，且經過點（﹣1，0）．若關于x的一元二次方程x2+bx+c﹣t＝0（t為實數）在﹣1＜x＜4的范圍內有實數根，則t的取值范圍是________．
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【題目】如圖，在∠MON中，以點O為圓心，任意長為半徑作弧，交射線OM于點A，交射線ON于點B，再分別以A、B為圓心，OA的長為半徑作弧，兩弧在∠MON的內部交于點C，作射線OC，若OA＝5，AB＝6，則點B到AC的距離為_____．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣2x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，與直線y＝kx交于點C（4，n），則tan∠OCB的值為_________．
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【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝x2﹣4x+n（x＞0）的圖象記為G1，將G1繞坐標原點旋轉180°得到圖象G2，圖象G1和G2合起來記為圖象G．
（1）若點P（﹣1，2）在圖象G上，求n的值．
（2）當n＝﹣1時．
①若Q（t，1）在圖象G上，求t的值．
②當k≤x≤3（k＜3）時，圖象G對應函數的最大值為5，最小值為﹣5，直接寫出k的取值范圍．
（3）當以A（﹣3，3）、B（﹣3，﹣1）、C（2，﹣1）、D（2，3）為頂點的矩形ABCD的邊與圖象G有且只有三個公共點時，直接寫出n的取值范圍．
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【題目】如圖，在等腰直角
中，
動點
以每秒
個單位長度的速度從點
向終點
運動，過點作
于點
以
為鄰邊作
與等腰直角的重疊部分面積為
(平方單位)，
，點的運動時間為
秒．
（1）直接寫出點
落在
邊上時的值．
（2）求與的函數關系式
（3）直接寫出點分別落在三邊的垂直平分線上時的值
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【題目】閱讀理解：我們學習過直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即：如圖1，在
中，
，若點
是斜邊
的中點，則
靈活應用：如圖2，
中，
，點是
的中點，將
沿
翻折得到
連接
．
（1）線段的長是 ；
（2）判斷
的形狀并說明理由；
（3）線段
的長是 ．
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