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【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度（米）與登山時間（分）之間的函數圖象如圖所示，根據圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）甲登山上升的速度是每分鐘 米，乙在地時距地面的高度為 米；

（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請求出乙登山全程中，距地面的高度（米）與登山時間（分）之間的函數關系式．

（3）登山多長時間時，甲、乙兩人距地面的高度差為50米？

（1）在圖①中的格線MN上確定一點P，使PA與PB的長度之和最小

（2）在圖②中的格線MN上確定一點Q，使∠AQM＝∠BQM．

要求：只用無刻度的直尺，保留作圖痕跡，不要求寫出作法．

【題目】每年4月23日是世界讀書日，某校為了解學生課外閱讀情況，隨機抽取名學生，對每人每周用于課外閱讀的平均時間(單位：)進行調查，過程如下：

收集數據：

整理數據：

分析數據：

請根據以上提供的信息，解答下列問題：

（1）填空： ； ； ； ；

（2）已知該校學生人，若每人每周用于課外閱讀的平均時間不少于為達標，請估計達標的學生數；

【題目】如圖，直線與軸、軸分別交于點和點是上的一點，若將沿折疊，點恰好落在軸上的點處，則點的坐標為______．

【題目】在平面直角坐標系中，將-塊含有角的直角三角板如圖放置，直角頂點的坐標為，頂點的坐標為，頂點恰好落在第一象限的雙曲線上，現將直角三角板沿軸正方向平移，當頂點恰好落在該雙曲線上時停止運動，則此時點的對應點的坐標為（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知拋物線的對稱軸與軸的交點橫坐標是分式方程的解，若拋物線與軸的一個交點為，與軸的交點

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點坐標為，連結，若點是線段上的一個動點，求的最小值．

（3）連結過點作軸的垂線在第三象限中的拋物線上取點過點作直線的垂線交直線于點，過點作軸的平行線交于點，已知．

①求點的坐標；

②在拋物線上是否存在一點，使得成立？若存在，求出點坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在中，，點D為AC延長線上一點，連接BD，過A作，垂足為M，交BC于點N

如圖1，若，，求AM的長；

如圖2，點E在CA的延長線上，且，連接EN并延長交BD于點F，求證：；

在的條件下，當時，請求出的值．

【題目】內接于為的直徑，，點在上，連接作等邊三角形連接為延長線上一點，滿足延長交于點，在存在一點，使，延長到點使連接．

（1）求證:是的切線；

（2）求證:①；

②；

（3）若，，求線段的長．

【題目】我市為開發沿黃流域小白河漁業資源，鼓勵養殖戶開展混合養殖，現公布如下政策:每畝水面年租金為元；每畝水面可在年初混合投放公斤甲種魚和公斤乙種魚:經市場調查發現:每公斤甲種魚的價格為元，每公斤甲種魚的飼養費用為元，每公斤甲種魚當年可獲元收益；每公斤乙種魚的價格為元，每公斤乙種魚的飼養費用為元，每公斤乙種魚當年可獲元收益；

（1）某養殖戶現有資金元，他準備再向銀行貸款，用于甲乙魚混合養殖，已知銀行貸款的年利率為，試問該養殖戶至少應租多少畝水面，并至少向銀行貸款多少元，可使年利潤不少于元？

（2）為了節省材料該養殖戶利用河岸的一角的兩邊為邊，用總長為米的圍網在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊區域，其中區域①為直角三角形，區域②③為矩形，而且四邊形為直角梯形．

I．若①②③這塊區域的面積相等，則的長為 米；

II．設四邊形的面積為求與之的函數關系式，并說明為何值時，有最大值？最大值是多少？