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【題目】某商場經營一種商品，進價是每千克30元，根據市場調查發現，每日的銷售量（千克）與售價（元/千克）滿足一次函數關系．下表記錄的是某兩日的有關數據：

（1）求與的函數關系式（不求自變量的取值范圍）；

（2）在銷售過程中銷售單價不低于成本價，且不高于80元，某日該商場出售這種商品獲得了14000元的利潤，求該商品的售價？

（3）若某日該商場這種商品的銷售量不少于500千克，求這一天該商場銷售這種商品獲得的最大利潤為多少元？

（1）A、B兩種獎品每件各多少元？

（2）現要購買A、B兩種獎品共100件，總費用不超過900元，那么A種獎品最多購買多少件？

（1）本次抽取的學生人數共有____名，在扇形統計圖中，“合格”等級所對應的圓心角的度數是______；

（2）補全條形統計圖；

（3）估計九年級學生中達到“合格”以上（含合格）等級的學生一共有多少名？

（4）若抽取的學生中，恰好有九年級（1）班的2名男生，2名女生，現要從這4人中隨機抽取2人擔任組長工作，請用列表法或樹狀圖法求所抽取的2名學生中至少有1名女生的概率．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，，點為軸正半軸上一動點，連接，將沿翻折得，點分別為的中點，連接并延長交所在直線于點，連接．當為直角三角形時，點坐標為_______．

【題目】如圖，一棵與地面垂直的筆直大樹，在點處被大風折斷后，部分倒下，樹的頂端與斜坡上的點重合（都保持筆直），經測量，，則樹高為_______米（保留根號）．

【題目】如圖，在平面直角坐標私法中，四邊形是菱形，軸，點的坐標為，，垂直于軸的直線從軸出發，沿軸正方向以每秒1個單位長度的速度向右平移，設直線與菱形的兩邊分別交于點（點在點的上方），連接，若的面積為，直線的運動時間為秒（），則與的函數圖象大致是（ ）

A.B.C.D.

【題目】在平面直角坐標系中，對于點和點，給出如下定義：

若，則稱點為點的限變點．

例如：點的限變點的坐標為，點的限變點的坐標是．

（1）①的限變點的坐標是____________．

②若點在函數圖象上，其限變點在函數的圖象上，則函數的函數值隨的增大而增大時自變量的取值范圍是____________．

（2）若點在函數的圖象上，其限變點的縱坐標的取值范圍是，求的取值范圍．

【題目】如圖，在中，，點從點出發以每秒2個單位的速度沿向終點運動，過點作的垂線交折線于點，當點不和的頂點重合時，以為邊作等邊三角形，使點和點在直線的同側，設點的運動時間為（秒）．

（1）求等邊三角形的邊長（用含的代數式表示）；

（2）當點落在的邊上時，求的值；

（3）設與重合部分圖形的面積為，求與的函數關系式；

（4）作直線，設點關于直線的對稱點分別為，直接寫出時的值．

（1）請你以MN為一邊，在MN的同側構造一個與△MNQ全等的三角形，畫出圖形，并簡要說明構造的方法；

（2）參考（1）中構造全等三角形的方法解決下面問題：

如圖，在四邊形ABCD中，，∠B=∠D．求證：CD=AB．