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【題目】如圖，⊙O的半徑為4，A、C兩點在⊙O上，點B在⊙O內，，AB⊥AC，若OB⊥OC，那么OB的長為__________．

【題目】如圖，點A,B,C均在坐標軸上，AO=BO=CO=1，過A,O,C作⊙D，E是⊙D上任意一點，連結CE, BE，則的最大值是（ ）

A. 4 B. 5 C. 6 D.

A.AE=5B.∠BOE=∠BCEC.CE⊥OBD.sin∠BOE=0.6

（1）無論a為何值，拋物線C總是經過一個定點，該定點的坐標為_____．

（2）無論a為何值，該拋物線的頂點總在一條固定的直線上運動，求出該直線的解析式．

（3）當0＜y≤2時，y＞0恒成立，求a的取值范圍．

（1）求證：∠ACB＝∠G；

（2）如圖②，連接OB，若AB＝AE，，求的值．

請根據調查的信息

（1）以抽查的這部分學生為樣本，求“在大賽啟動之初，一周詩詞誦背數量不超過5首”的概率；

（2）以這部分學生經典詩詞大賽啟動之初和結束一個月后，一周詩詞誦背數量的平均數作為決策依據，說明平均每名學生一周詩詞誦背數量的增長率接近16%還是22%？

（1）在點A（﹣2，2），，C（﹣1，5）是“垂距點”是　 　；

（2）若是“垂距點”，求m的值．

【題目】如圖，反比例函數y＝（k≠0）的圖象經過△ABD的頂點A，B，交BD于點C，AB經過原點，點D在y軸上，若BD＝4CD，△OBD的面積為15，則k的值為_____．

【題目】定義：如圖1，對于直線同側的、兩點，若在上的點滿足，則稱為、兩點在上的反射點，與的和稱為、兩點的反射距離．

（1）如圖2，在邊長為2的正方形中，為的中點，為、兩點在直線上的反射點，求、兩點的反射距離；

（2）如圖3，內接于，直徑為4，，點為劣弧上一動點，點為、兩點在上的反射點，當、兩點的反射距離最大時，求劣弧的長；

（3）如圖4，在平面直角坐標系中，拋物線與軸正半軸交于點，頂點為，若點為點、在上的反射點，同時點為點、在上的反射點．

①請判斷線段和的位置關系，并給出證明；

②求、兩點的反射距離與、兩點的反射距離的比值．

【題目】已知拋物線，頂點為點，拋物線與軸交于、點（點在點的左側），與軸交于點．

（1）若拋物線經過點時，求此時拋物線的解析式；

（2）直線與拋物線交于、兩點，若，請求出的取值范圍；

（3）如圖，若直線交軸于點，請求的值．