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【題目】在趣味運動會“定點投籃”項目中，我校七年級八個班的投籃成績單位：個分別為：24，20，19，20，22，23，20，則這組數據中的眾數和中位數分別是　　

A. 22個、20個 B. 22個、21個 C. 20個、21個 D. 20個、22個

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=x與二次函數的圖象相交于O、A兩點，點A（3，3），點M為拋物線的頂點．

（1）求二次函數的表達式；

（2）長度為的線段PQ在線段OA（不包括端點）上滑動，分別過點P、Q作x軸的垂線交拋物線于點P1、Q1，求四邊形PQQ1P1面積的最大值；

（3）直線OA上是否存在點E，使得點E關于直線MA的對稱點F滿足S△AOF=S△AOM？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】定義：對于線段和點，當，且時，稱點為線段的“等距點”．特別地，當，且時，稱點為線段的“強等距點”．在平面直角坐標系中，點的坐標為．

（1）有4個點：，，，．線段的“等距點”是 ；其中線段的“強等距點”是 ．

（2）設第四象限有一點，點是線段的“強等距點”．

①當時，求點的坐標；

②當點又為線段的“等距點”時，求的值．

【題目】甲、乙兩人沿相同的路線由地到地勻速前進，、兩地之間的路程為20千米，他們距地的距離（單位：千米）與乙出發后的時間（單位：小時）的函數圖象如圖所示．根據圖象信息，回答下列問題：

（1）甲的速度是 千米/小時，乙的速度是 千米/小時；

（2）是甲先出發還是乙先出發？先出發幾小時？

（3）若乙到達地休息30分鐘之后，立即以原來的速度返回地，則在乙出發幾小時以后兩人再次相遇？

【題目】如圖所示，中，是邊上一點，是的中點，過點作的平行線交的延長線于，且，連接．

（1）求證：是的中點；

（2）若，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結論．

請根據圖中提供的信息，解答下面的問題

（1）參加調査的學生共有　 　人，在扇形圖中，表示“其他球類”的扇形圓心角為　 　度；

（2）將條形圖補充完整；

（3）若該校有2300名學生，則估計喜歡“足球”的學生共有　 　人．

【題目】如圖，將二次函數（其中）的圖象在軸下方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，形成新的圖象記為，另有一次函數的圖象記為，若與恰有兩個交點時，則的范圍是________．

【題目】如圖，線段，為的中點，動點到點的距離是1，連接，線段繞點逆時針旋轉90°得到線段，連接，則線段長度的最大值是（ ）

A.2B.3C.D.

【題目】在平面直角坐標系中，直線交軸于點，交軸于點，點在軸正半軸上，拋物線經過、兩點，連接，．

（1）求拋物線的解析式：

（2）點在第二象限的拋物線上，過點作于點，交軸于點，若，求的長；

（3）在（2）的條件下，若點和點同在一個象限內，連接、，，求點坐標．

【題目】在中，為直徑，弦交于點、，連接、，．

（1）如圖①，求的度數；

（2）如圖②，弦交于點．在上取點，連接、和，使，求證：；

（3）如圖③，在（2）的條件下，，的直徑為，連接，，求的長．