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【題目】有兩張完全重合的矩形紙片，將其中一張繞點A順時針旋轉90°后得到矩形AMEF（如圖1），連接BD，MF，若BD＝4cm，∠ADB＝30°．
（1）試探究線段BD與線段MF的數量關系和位置關系，并說明理由；
（2）把△BCD與△MEF剪去，將△ABD繞點A順時針旋轉得△AB1D1，邊AD1交FM于點K（如圖2），設旋轉角為β（0°＜β＜90°），當△AFK為等腰三角形時，求β的度數．
（3）若將△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2（如圖3），F2M2與AD交于點P，A2M2與BD交于點N，當NP∥AB時，求平移的距離．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數的圖象交坐標軸于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三點，點P是直線BC下方拋物線上一動點．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）動點P運動到什么位置時，△PBC面積最大，求出此時P點坐標和△PBC的最大面積．
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【題目】隨著新能源汽車的發展，某公交公司將用新能源公交車淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴重的燃油公交車，計劃購買A型和B型新能源公交車共10輛，若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需300萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需270萬元，
(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？
(2)預計在該條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為80萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1000萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于900萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y1＝ax+b的圖象與反比例函數y2＝
的圖象交于點A(1，2)和B(﹣2，m)．
(1)求一次函數和反比例函數的表達式；
(2)請直接寫出y1≥y2時x的取值范圍；
(3)過點B作BE∥x軸，AD⊥BE于點D，點C是直線BE上一點，若∠DAC＝30°，求點C的坐標．
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【題目】某校為了了解九年級學生體育測試成績情況，以九年級（1）班學生的體育測試成績為樣本，按B、C、D四個等級進行統計，并將統計結果繪制如下兩幅統計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級：90分﹣100分；B級：75分﹣89分；C級：60分～74分；D級：60分以下）
（1）求出D級學生的人數占全班總人數的百分比；
（2）求出扇形統計圖（圖2）中C級所在的扇形圓心角的度數；
（3）若該校九年級學生共有500人，請你估計這次考試中A級和B級的學生共有多少人？
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【題目】在每個小正方形的邊長為1的網格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點.如圖，5×5正方形方格紙圖中，點A，B都在格點處.
(1)請在圖中作等腰△ABC，使其底邊AC＝2
，且點C為格點；
(2)在(1)的條件下，作出平行四邊形ABDC，且D為格點，并直接寫出平行四邊形ABDC的面積.
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【題目】如圖，一個機器人從點O出發，向正東方向走3m到達點
，再向正北方向走6m到達點
，再向正西方向走9m到達點
，再向正南方向走12m到達點
，再向正東方向走15m到達點
，按如此規律走下去，當機器人走到點
時，點的坐標是________．
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【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c經過點(﹣1，0)，以下結論：①2a+b＞0；②a+c＜0；③4a+2b+c＞0；④b2﹣5a2＞2ac．其中正確的是( )
A. ①②B. ③④C. ②③④D. ①②③④
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC=6
，BD=6，E是BC邊的中點，P，M分別是AC，AB上的動點，連接PE，PM，則PE+PM的最小值是（ ）
A. 6 B. 3
C. 2
D. 4.5
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