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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是CD邊上一點，，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點F．若，則（　�。�

A.15.5B.16.5C.17.5D.18.5

（1）求證：△CPA∽△APB；

（2）試求tan∠PCB的值．

(1)求證：△ABF∽△ACE；

(2)求證：EC∥AP．

【題目】如圖，直線y＝kx+2與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B，拋物線y＝﹣x2+bx+c經過點A，B．

（1）求k的值和拋物線的解析式．

（2）M（m，0）為x軸上一動點，過點M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點P，N，連接BN．

①若△BPN是直角三角形，求點N的坐標．

②當∠PBN＝45°時，請直接寫出m的值．（注：當k1k2＝﹣1時，直線y＝k1x+b1與直線y＝k2x+b2垂直）

【題目】在中，，點為直線上一動點（點不與點重合），以為腰作等腰直角，使，連接．

（1）觀察猜想

如圖1，當點在線段上時，

①與的位置關系為__________；

②之間的數量關系為___________（提示：可證）

（2）數學思考

如圖2，當點在線段的延長線上時，（1）中的①、②結論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結論再給予證明；

（3）拓展延伸

如圖3，當點在線段的延長線時，將沿線段翻折，使點與點重合，連接，若，請直接寫出線段的長．（提示：做于，做于）

【題目】如圖，關于x的一次函數y＝k1x+b的圖象與反比例函數y＝的圖象相交于A（﹣2，8），B（4，m）兩點．

（1）求一次函數與反比例函數的解析式．

（2）設一次函數y＝k1x+b的圖象與x軸，y軸的交點分別為M，N，P是x軸上一動點，當以P，M，N三點為頂點的三角形是等腰三角形時，求點P的坐標．

(1)求證：AC＝BC；

(2)若⊙O的半徑為1，求△ABC的面積.

請解答下列問題：

（1）求每副乒乓球拍和每個乒乓球的單價各為多少元？

（2）若全校20個班每班配4副乒乓球拍和40個乒乓球，則在甲商店購買的費用為　 　元，在乙商店的買的費用為　 　元．

（3）若全校20個班每班配4副乒乓球拍和m（m＞100）個乒乓球，且只在一家商店購買，你認為在哪家商店購買更劃算？

【題目】如圖，從A城市到B城市要翻過一座大山，現需要打通隧道，修建高鐵方便兩地出行，已知在A城市的北偏東30°方向和B城市的北偏西67°方向有一C地，A，C相距230km，求A，B兩個城市之間的距離．（參考數據：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，≈1.7，結果精確到1km）

八年級10名學生的成績：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82．

九年級10名學生的成績在C組的數據：94，90，94．

根據以上信息，解答下列問題：

（1）上面圖表中的a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　．

（2）扇形統計圖中“D組”所對應的圓心角的度數為　 　．

（3）根據以上信息，你認為哪個年級的學生對“不忘初心，牢記使命”的內容掌握較好？說明理由．（一條即可）

（4）該校九年級共有840名學生參加了知識競賽活動，估計九年級參加此次知識競賽活動成績為較好（90≤m＜95）的學生有多少人？