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下面有三個推斷：

①當投擲次數是500時，計算機記錄“釘尖向上”的次數是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；

②隨著實驗次數的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動，顯示出一定的穩定性，可以估計“釘尖向上”的概率是0.618；

③若再次用計算機模擬實驗，則當投擲次數為1000時，“釘尖向上”的概率一定是0.620．

其中合理的是（ ）

A. ① B. ② C. ①② D. ①③

關于這組數據，下列說法不正確的是（ ）

A.這組樣本數據的中位數是186

B.這組樣本數據的眾數是195

C.這組樣本數據的平均數超過170

D.這組樣本數據的方差小于30

【題目】如圖①，在中，為邊上一點，過點作交于點，連接，為的中點，連接．

（觀察猜想）

（1）①的數量關系是___________

②的數量關系是______________

（類比探究）

（2）將圖①中繞點逆時針旋轉，如圖②所示，則(1)中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；

（拓展遷移）

（3）將繞點旋轉任意角度，若，請直接寫出點在同一直線上時的長．

【題目】良好的坐姿習慣有利于青少年骨骼生長，有利于身體健康，那么首先要有正確的寫字坐姿，身體上半部坐直，頭部端正、目視前方，兩手放在桌面上，兩腿平放，胸膛挺起，理想狀態下，如圖①，將圖①中的眼睛記為點，腹部記為點，筆尖記為點，且與桌面沿的交點記為點，已知，點到的距離為23cm， ．

（1）求的度數

（2）老師發現小亮同學寫字姿勢不正確，眼睛傾斜到圖2的點，點恰好在的垂直平分線上，且，于是要求其糾正為正確的姿勢，求眼睛所在的位置上升的距離（結果精確到1cm）

（1）已知該農產品的成本是每件200元，在保持月利潤不變的情況下，盡快下手完畢，則售價應定為多少元？

（2）小紅返校在附近線下超市也有該農產品銷售，并且標價為每件300元，買五送一，在（1）的條件下，小紅想要用最優惠的價格購買38件該農產品，應該選擇在線上購買還是線下超市購買？

（1）本次調查的人數有多少人？

（2）請補全條形圖；

（3）請求出“在線答疑”在扇形圖中的圓心角度數；

（4）小寧和小娟都參加了遠程網絡教學活動，請求出小寧和小娟選擇同一種學習方式的概率.

【題目】如圖，在一圓柱鐵桶內底面的點處有一飛蟲，在其上邊沿的點處有一面包殘渣，已知是點正下方的桶內底面上一點，已知劣弧的長為，鐵桶的底面直徑為，桶高為60cm，則該飛蟲從點到達的最短路徑是____________cm．

【題目】如圖，在等腰中，，動點從點出發沿路徑以的速度運動，設點運動時間為，的面積為，則關于的函數圖象大致為（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知二次函數的圖像的對稱軸為直線，開口向下，且與軸的其中的一個交點是，下列結論：①;②;③;④正確的個數是（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【題目】拋物線與軸交于、兩點（點在點的左側），與軸交于點，點為拋物線頂點；

（1）求點和點的坐標；

（2）連結、，拋物線的對稱軸與軸交于點．

①若線段上有一點，使，求點的坐標；

②若拋物線上一點，作，交直線于點，使，求點的坐標．