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策略一： A 種彩電每臺降價100元，B 種彩電每臺降價80元，估計月銷售量分別增長30%、40%；

策略二： A 種彩電每臺降價 150 元，B 種彩電每臺降價 100 元，估計月銷售量都增長50%．

根據以上信息完成下列各題：

（1）求一月份 A、B 兩種彩電的銷售量．

（2）二月份這兩種策略是否能增加利潤？

（3）二月份該商店應該采用上述兩種銷售策略中的哪一種，方能使商店所獲得的利潤較多？請說明理由．

（1）．

（2）．

（3）．

（4）．

（5）解不等式組： 并把解集在數軸上表示出來．

（1）如圖1，求證：BD平分∠ADF；

（2）如圖2，連接OC，若AC＝BC，求證：OC平分∠ACB；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AB，過點D作DN∥AC交⊙O于點N，若AB＝3，DN＝9．求sin∠ADB的值．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在x軸上找一點E，使△EDC的周長最小，求符合條件的E點坐標；

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使得∠APB＝∠OCB？若存在，求出PB2的值；若不存在，請說明理由．

（1）請通過計算說明小明的猜想是否正確；

（2）如圖②，在△ABC中，BC＝10，BC邊上的高AD＝10，矩形PQMN的頂點P、N分別在邊AB、AC上，頂點Q、M在邊BC上，求矩形PQMN面積的最大值；

（3）如圖③，在五邊形ABCDE中，AB＝16，BC＝20，AE＝10，CD＝8，∠A＝∠B＝∠C＝90°．小明從中剪出了一個面積最大的矩形（∠B為所剪出矩形的內角），求該矩形的面積．

（1）當銷售單價定為50元時，求每月的銷售件數；

（2）設每月獲得的利潤為W（元），求利潤的最大值；

（3）由于市場競爭激烈，這種護眼燈的銷售單價不得高于75元，如果要每月獲得的利潤不低于8000元，那么每月的成本最少需要多少元？（成本＝進價×銷售量）

（1）求∠CAD的度數；

（2）若⊙O的半徑為4，求弧BC的長．

（1）求證：△ADE∽△ABC；

（2）若AD=3，AB=5，求的值．

【題目】港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋．如圖是港珠澳大橋的海豚塔部分效果圖，為了測得海豚塔斜拉索頂端A距離海平面的高度，先測出斜拉索底端C到橋塔的距離（CD的長）約為100米，又在C點測得A點的仰角為30°，測得B點的俯角為20°，求斜拉索頂端A點到海平面B點的距離（AB的長）．（已知≈1.732，tan20°≈0.36，結果精確到0.1）