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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），請按下列要求畫圖：
（1）將△ABC先向右平移4個單位長度、再向下平移1個單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；
（2）畫出與△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2，并直接寫出點A2的坐標．
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【題目】如圖（1），已知拋物線經過坐標原點O和x軸上另一點E，頂點M的坐標為(2，4)；矩形ABCD的頂點A與點O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3．
（1）求直線y=3與拋物線交點的坐標；
（2）將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從圖⑴所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動，同時一動點P也以相同的速度從點A出發向B勻速移動，設它們運動的時間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線的交點為N（如圖（2）所示）．
①當
時，判斷點P是否在直線ME上，并說明理由；
②設以P、N、C、D為頂點的多邊形面積為S，試問S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，直角△ABC中，∠BAC=90°，D在BC上，連接AD，作BF⊥AD分別交AD于E，交AC于F．
（1）如圖（1），若BD=BA，求證：∠BAD=∠C+∠CAD；
（2）如圖（2），若 BD=4DC，取AB 的中點G，連接CG交AD于M，求證：①GM=2MC；②
．
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【題目】工人師傅用一塊長為10dm，寬為6dm的矩形鐵皮制作一個無蓋的長方體容器，需要將四角各裁掉一個正方形．（厚度不計）
（1）在圖中畫出裁剪示意圖，用實線表示裁剪線，虛線表示折痕；并求長方體底面面積為12dm2時，裁掉的正方形邊長多大？
（2）若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的五倍，并將容器進行防銹處理，側面每平方分米的費用為0.5元，底面每平方分米的費用為2元，裁掉的正方形邊長多大時，總費用最低，最低為多少？
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【題目】（2017內蒙古通遼市）如圖，物理教師為同學們演示單擺運動，單擺左右擺動中，在OA的位置時俯角∠EOA=30°，在OB的位置時俯角∠FOB=60°，若OC⊥EF，點A比點B高7cm．求：
（1）單擺的長度（
≈1.7）；
（2）從點A擺動到點B經過的路徑長（π≈3.1）．
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【題目】某運動品牌對第一季度A、B兩款運動鞋的銷售情況進行統計，兩款運動鞋的銷售量及總銷售額如圖所示：
（1）一月份B款運動鞋的銷售量是A款的80%，則一月份B款運動鞋銷售了多少雙？
（2）第一季度這兩款運動鞋的銷售單價保持不變，求三月份的總銷售額（銷售額=銷售單價×銷售量）
（3）結合第一季度的銷售情況，請你對這兩款運動鞋的進貨、銷售等方面提出一條建議．
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【題目】對于三個數a、b、c，用Ma，b，c表示這三個數的中位數，用maxa，b，c表示這三個數中最大數，例如：M2，1，01，max2，1，00，max2，1，a
解決問題：Msin45，cos60，tan60_____，如果max3，53x，2x63，則x的取值范圍為______．
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