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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，已知拋物線
與直線
都經過
、
兩點，該拋物線的頂點為C．
（1）求此拋物線和直線
的解析式；
（2）設直線與該拋物線的對稱軸交于點E，在射線
上是否存在一點M，過M作x軸的垂線交拋物線于點N，使點M、N、C、E是平行四邊形的四個頂點？若存在，求點M的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）設點P是直線下方拋物線上的一動點，當
面積最大時，求點P的坐標，并求面積的最大值．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝10cm，E為對角線BD上一動點，連接AE，CE，過E點作EF⊥AE，交直線BC于點F．E點從B點出發，沿著BD方向以每秒2cm的速度運動，當點E與點D重合時，運動停止．設△BEF的面積為ycm2，E點的運動時間為x秒．
（1）求證：CE＝EF；
（2）求y與x之間關系的函數表達式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）求△BEF面積的最大值．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，E、F是⊙O上的兩點，連結AE、CF、DF，滿足EA＝CA.
(1)求證：AE是⊙O的切線；
(2)若⊙O的半徑是3，tan∠CFD＝
，求AD的長．
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【題目】某商店準備購進
兩種商品，
種商品毎件的進價比
種商品每件的進價多20元，用3000元購進種商品和用1800元購進種商品的數量相同．商店將種商品每件的售價定為80元，種商品每件的售價定為45元．
（1）種商品每件的進價和種商品每件的進價各是多少元？
（2）商店計劃用不超過1560元的資金購進兩種商品共40件，其中種商品的數量不低于種商品數量的一半，該商店有幾種進貨方案？
（3）端午節期間，商店開展優惠促銷活動，決定對每件種商品售價優惠
（
）元，種商品售價不變，在（2）條件下，請設計出銷售這40件商品獲得總利潤最大的進貨方案．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與y軸交于點
，與反比例函數
在第二象限內的圖象相交于點
．
（1）求直線AB的解析式；
（2）將直線AB向下平移9個單位后與反比例函數的圖象交于點C和點E，與y軸交于點D，求
的面積；
（3）設直線CD的解析式為
，根據圖象直接寫出不等式
的解集．
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【題目】某汽車銷售公司一位銷售經理1—5月份的汽車銷售統計圖如下：
（1）已知1月的銷售量是2月的銷售量的3.5倍，則1月的銷售量為________輛，在扇形圖中，2月的銷售量所對應的扇形的圓心角大小為________；
（2）補全圖中銷售量折線統計圖；
（3）已知4月份銷售的車中有3輛國產車和2輛合資車，國產車分別用G1，G2，G3表示，合資車分別用H1，H2表示，現從這5輛車中隨機抽取兩輛車參加公司的回饋活動，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求出“抽到的兩輛車都是國產車”的概率．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，M是斜邊AB的中點，以CM為直徑作圓O交AC于點N，延長MN至D，使ND＝MN，連接AD、CD，CD交圓O于點E．
(1)判斷四邊形AMCD的形狀，并說明理由；
(2)求證：ND＝NE；
(3)若DE＝2，EC＝3，求BC的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點
，
在反比例函數
的圖象上運動，且始終保持線段
的長度不變．
為線段
的中點，連接
．則線段長度的最小值是_____(用含
的代數式表示)．
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【題目】如圖，將矩形ABCD的四個角向內折起，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，則邊AD的長是（ ）
A. 12厘米 B. 16厘米 C. 20厘米 D. 28厘米
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【題目】學校舉行圖書節義賣活動，將所售款項捐給其他貧困學生．在這次義賣活動中，某班級售書情況如下圖：
下列說法正確的是（ ）
A.該班級所售圖書的總數收入是226元
B.在該班級所售圖書價格組成的一組數據中，中位數是4
C.在該班級所售圖書價格組成的一組數據中，眾數是15
D.在該班級所售圖書價格組成的一組數據中，方差是2
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