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【題目】在平面直角坐標系中，等邊的邊在軸上，點，點，點在第一象限．

（1）若拋物線經過點、、，求拋物線的表達式．

（2）點是平面內一點，以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，現將拋物線平移得到拋物線，若拋物線經過、兩點，求拋物線的表達式．

【題目】如圖，為的直徑，點、是上兩點，，交的延長線于點.

（1）求證：．

（2）若，的半徑為5，求的值．

若任意選擇一名領操員的可能性相同

（1）任意選取一名領操員，選到成績最低領操員的概率是_________．

（2）已知獲得10分的選手中，七、八、九年級分別有1人，2人，1人，學校準備從中隨機選取兩人領操，求恰好選到八年級兩名領操員的概率．

光明商場只能選擇一種優惠方案，已知光明商場計劃購進甲型號凈水器數量是乙型號凈水器數量的1.5倍，設光明商場購進乙型號凈水器臺，選擇第一種優惠方案所需費用為片元，選擇第二種優惠方案所需費用為元．

（1）分別求出、與的關系式：

（2）光明商場計劃購進乙型號凈水器40臺，請你為光明商場選擇合適的優惠方案，并說明理由．

請解答以下問題：

（1）把上面的頻數分布表和頻數分布直方圖補充完整；

（2）若該小區有1000戶家庭，根據調查數據估計，該小區月均有水量超過20噸的家庭大約有多少戶？

第一次抽取10臺車的續航里程在C組中的數據是：380，310，300，310．

第二次抽取10臺車的續航里程是：220，301，175，310，400，310，385，430，234，455．

第一次測試的續航里程扇形統計圖如圖

兩次測試的續航里程統計表

根據以上信息，解答下列問題：

（1）直接寫出上述圖表中a、b、c的值，a＝　 　，b＝　 　，c　 　．

（2）根據以上數據，你認為這兩次測試中的哪一次的純電動汽車續航能力更強？請說明理由（一條理由即可）．

（3）若經銷商這一季度共購進1600臺純電動汽車，結合這兩次測試，估計這一季度續航能力較強（x≥380）的純電動汽車有多少輛？

（1）求∠DAE的度數；

（2）求BP的長．

（1）求證：AE＝AC；

（2）若⊙O的半徑為4，E是OB的中點，求EF的長．

（1）A城和B城各多少噸肥料？

（2）設從B城運往D鄉肥料x噸，總運費為y元，求y與x之間的函數關系，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）由于更換車型，使B城運往D鄉的運費每噸減少a元(a＞0)，其余路線運費不變，若C、D兩鄉的總運費最小值不少于10040元，求a的最大整數值.

【題目】哈市紅十字預計在2019年兒童節前為郊區某小學發放學習用品，聯系某工廠加工學習用品．機器每小時加工產品的數量比手工每小時加工產品的數量的2倍多9件，若加工1800件這樣的產品，機器加工所用的時間是手工加工所用時間的倍．

（1）求手工每小時加工產品的數量；

（2）經過調查該小學的小學生的總數不超過1332名，每名小學生分發兩個學習用品，工廠領導打算在兩天內（48小時）完成任務，打算以機器加工為主，同時人工也參與加工（人工與機器加工不能同時進行），為了保證按時完成加工任務，人工至少要加工多少小時？