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【題目】如圖，直線y＝3x+3交x軸于A點，交y軸于B點，過A、B兩點的拋物線交x軸于另一點C（3，0）．
（1）求A、B的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC交AC于點E，點D在AB邊上且DE⊥BE．
（1）判斷直線AC與△DBE外接圓的位置關系，并說明理由；
（2）若AD＝6，AE＝6
，求△DBE外接圓的半徑及CE的長．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，⊙O是△ABC的內切圓，切點分別是D、E、F．
（1）連接OA、OB，則∠AOB＝ ．
（2）若BD＝6，AD＝4，求⊙O的半徑r．
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【題目】為了落實國務院的指示精神，地方政府出臺了一系列“三農”優惠政策，使農民收入大幅度增加．某農戶生產經銷一種農產品，已知這種產品的成本價為每千克20元，市場調查發現，該產品每天的銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)有如下關系：
. 設這種產品每天的銷售利潤為w元.
（1）求w與x之間的函數關系式；
（2）該產品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
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【題目】如圖，在△ABD中，AD＝BD，將△ABD繞點A逆時針旋轉得到△ACE，使點C落在直線BD上．
（1）求證：AE∥BC；
（2）連接DE，判斷四邊形ABDE的形狀，并說明理由．
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【題目】如圖，二次函數y＝ax2+bx+c（b≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點B坐標（﹣1，0），下面的四個結論：①OA＝3 ②a+b+c＜0 ③ac＞0 ④當y＞0時，﹣1＜x＜3，其中正確的結論是（ ）
A.②④B.①③C.①④D.①②④
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，點P在BA的延長線上，PD與⊙O相切，D為切點，若∠BCD＝125°，則∠ADP的大小為（ ）
A.25°B.40°C.35°D.30°
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【題目】如圖，在直角坐標系中，矩形
的頂點
與原點重合，
、
分別在坐標軸上，
，
，直線
交
，
分別于點
，
，反比例函數
的圖象經過點，．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）直接寫出當
時，
的取值范圍；
（3）若點
在
軸上，且
的面積與四邊形
的面積相等，求點的坐標．
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【題目】如圖（1），
為坐標原點，點
在
軸的正半軸上，四邊形
是平行四邊形，
，
，反比例函數
在第一象限內的圖象經過點
，與
交于點
．
（1）求點的坐標和反比例函數解析式；
（2）若
，求點的坐標；
（3）在（2）中的條件下，如圖（2），點
為直線
上的一個動點，點
為雙曲線上的一個動點，是否在這樣的點、點，使以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖（1），已知點
在止方形
的對角線
上，
，垂足為點
，
，垂足為
．
（1）求證：四邊形
是正方形并直接寫出
的值．
（2）將正方形繞點
順時針方向旋轉
，如圖（2）所小，試探究
與
之間的數量關系，并說明理由．
（3）正方形在旋轉過程中，當
，，，三點在一條直線上時，如圖（3）所示，延長
交
于點
．若
，
，求
的長．
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