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【題目】如圖，在一條筆直公路BD的正上方A處有一探測儀，AD=24m，∠D=90°，一輛轎車從B點勻速向D點行駛，測得∠ABD=31°，2秒后到達C點，測得∠ACD=50°．
（Ⅰ）求B，C兩點間的距離（結果精確到1m）；
（Ⅱ）若規定該路段的速度不得超過15m/s，判斷此轎車是否超速．
參考數據：tan31°≈0.6，tan50°≈1.2．
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【題目】九龍坡區某社區開展全民讀書活動，以豐富人們業余文化生活現計劃籌資30000元用于購買科普書籍和文藝刊物
（1）計劃購買文藝刊物的資金不少于購買科普書籍資金的2倍，那么最少用多少資金購買文藝刊物？
（2）經初步了解，有200戶居民自愿參與集資，那么平均每戶需集資150元．經籌委會進步宣傳，自愿參加的戶數在200戶的基礎上增加了a%（其中a＞50），如果每戶平均集資在150元的基礎上減少
a%，那么實際籌資將比計劃籌資多6000元，求a的值．
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【題目】如圖，在平行四邊形
中，
、
相交于點
，點
是
的中點，連接
并延長交
于點
，
，則下列結論：①
；②
；③
；④
，其中一定正確的是( )．
A.①②③④B.①②C.②③④D.①②③
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【題目】如圖，在△ABC中，中線BE、CF相交于點G，連接EF，下列結論：
①
=
； ②
=； ③
=
； ④
=
．其中正確的個數有（ ）
A. 1個 B. C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，在 ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點E，F為DC的中點，連結EF、BF，下列結論：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四邊形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正確結論的個數共有（ ）.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交于A(1，0)，B(m，0)，與y軸交于C.
（1）若m＝－3，求拋物線的解析式，并寫出拋物線的對稱軸；
（2）如圖1，在(1)的條件下，設拋物線的對稱軸交x軸于D，在拋物線對稱軸左側上有 一點E，使S△ACE＝S△ACD，求E點的坐標；
(3) 如圖2，設F(－1，－4)，FG⊥y軸于G，在線段OG上是否存在點P，使 ∠OBP＝∠FPG? 若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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【題目】若一個三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，我們把這個三角形叫做比例三角形．
已知
是比例三角形，
，
，請直接寫出所有滿足條件的AC的長；
如圖1，在四邊形ABCD中，
，對角線BD平分
，
求證：是比例三角形．
如圖2，在的條件下，當
時，求
的值．
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【題目】如圖，點C，P均在⊙O上，且分布在直徑AB的兩側，BE⊥CP于點E．
（1）求證：△CAB∽△EPB；
（2）若AB=10，AC=6，BP=5，求CP的長．
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【題目】如圖，拋物線y=﹣（x﹣1）2+4與x軸交于點A，B（點A在點B的左側），與y軸交于點C，CD∥x軸交拋物線于另一點D，連結AC，DE∥AC交邊CB于點E．
（1）求A，B兩點的坐標；
（2）求△CDE與△BAC的面積之比．
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【題目】如圖，△ABC中，A（-4，4），B（-4，-2），C（-2，2）．
（1）請畫出將△ABC向右平移8個單位長度后的△A1BlC1；
（2）以O為位似中心，將△A1BlC1縮小為原來的
，得到△A2B2C2，請在y軸右側畫出△A2B2C2．
（3）畫出一個三角形，使它與△ABC相似，且相似比是無理數，并寫出所畫三角形與△ABC的相似比.
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