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解一元二次方程.

解一元二次方程.

（6分）關于的一元二次方程.

（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；

（2）為何整數時，此方程的兩個根都為正整數．

(6分)汽車產業是我市支柱產業之一，產量和效益逐年增加.據統計，2008年我市某種品牌汽車的年產量為6.4萬輛，到2010年，該品牌汽車的年產量達到10萬輛.若該品牌汽車年產量的年平均增長率從2008年開始五年內保持不變，則該品牌汽車2011年的年產量為多少萬輛？

（6分）如圖所示，某窗戶由矩形和弓形組成，已知弓形的跨度，弓形的高，現計劃安裝玻璃，請幫工程師求出弧所在圓的半徑

（6分）如圖，臺風中心位于點，并沿東北方向移動，已知臺風移動的速度為40千米/時，受影響區域的半徑為260千米，市位于點的北偏東75°方向上，距離點480千米．

（1）說明本次臺風是否會影響市；

（2）若這次臺風會影響市，求市受臺風影響的時間．

（8分）已知，如圖1，中，，是平面內不與、、重合的任意一點，，．

（1）求證：≌；

（2）如圖2，當點是的外接圓圓心時，請判斷四邊形的形狀，并證明你的結論．

（8分）在矩形中，，，點從點沿矩形的邊以的速度經向運動，點從點出發沿矩形的邊以的速度經向運動，點、同時運動，且一點到達終點另一點也停止運動，求幾秒后以、、為頂點的三角形的面積等于6平方厘米？

（8分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴大銷售，增加盈利，商場決定采取適當的降價措施。經調查發現，在一定范圍內，襯衫的單價每降一元，商場平均每天可多售出2件。

（1）如果商場通過銷售這批襯衫每天要盈利1200元，襯衫的單價應降多少元？

（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元是，商場盈利最多？

(8分) 我們用表示不大于的最大整數，例如：，，；用表示大于的最小整數，例如：，，。解決下列問題：

（1）= ，= .

（2）若=3則的取值范圍是 ；若=－2，則的取值范圍是 .

（3）已知,滿足方程組,求,的取值范圍.