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如圖，點A為⊙O上一個動點，點B在⊙O內，且OA=2，OB=2，當∠OAB的度數取最大值時，AB的長度為 ．

解方程：x2－3x＋1=0．

計算：2cos30°－tan45°－．

已知拋物線y=ax2經過點A（－2，4）．

（1）求該拋物線的函數關系式；

（2）判斷點B（－，－3）是否在此拋物線上；

（3）若圖像上有兩點M（x1，y1）、N（x2，y2），其中，則y1 y2（在橫線上填“<”“=”或“>”）．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線，AD=20．

（1）求BC的長；

（2）求的值．

某校為了解七年級學生課外學習情況，隨機抽取了部分學生作調查，通過調查將獲得的數據按性別繪制成如下的女生頻數分布表和如圖所示的男生頻數分布直方圖：

根據圖表解答下列問題：

（1）在女生的頻數分布表中，m= ，n= ；

（2）此次調查共抽取了多少名學生？

（3）從學習時間在120～150分鐘的5名學生中依次抽取兩名學生調查學習效率，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？

小美和同學一起到游樂場游玩．游樂場的大型摩天輪的半徑為20 m，勻速旋轉1周需要12 min．小美乘坐最底部的車廂（離地面約0.5 m）開始1周的觀光，請回答下列問題：（參考數據：≈1.414，≈1.732）

（1）1.5min后小美離地面的高度是 m；（精確到0.1m）

（2）摩天輪啟動多長時間后，小美離地面的高度將首次達到10.5 m?

（3）摩天輪轉動一周，小美在離地面10.5m以上的空中有多長時間？

已知關于x的方程x2－（k＋1）x＋k2＋1=0．

（1）若方程有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍；

（2）若方程的兩根恰好是一個矩形兩鄰邊的長，且k=4，求該矩形的對角線的長．

如圖，在⊙O的內接四邊形ABCD中，AB=AD，∠C=120°，點E在上．

（1）求∠E的度數；

（2）連接OD、OE，當∠DOE=90°時，AE恰好為⊙O的內接正n邊形的一邊，求n的值．

某水果店出售一種水果，每只定價20元時，每周可賣出300只．試銷發現：

（1）每只水果每降價1元，每周可多賣出25只．設現在定價每只x元（x<20），一周銷售收入為y元，則y與x的函數關系式為 ；

（2）每只水果每漲價1元，每周將少賣出10只，如何定價，才能使一周銷售收入最多？

（3）根據以上信息，你認為應當如何定價才能使一周銷售收入最多？