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如圖，直線⊥線段于點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)，連接

   （1）如圖1，若點(diǎn)與點(diǎn)重合，則∠=     °，線段與的比值為     ；

   （2）如圖2，若點(diǎn)與點(diǎn)不重合，設(shè)過(guò)、、三點(diǎn)的圓與直線相交于，

        連接。

        求證：①=；②=2；

   （3）如圖3，，，則滿足條件的點(diǎn)都在一個(gè)確定的圓上，在

        以下兩小題中選做一題：

        ①如果你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)確定圓的圓心和半徑，那么不必寫(xiě)出發(fā)現(xiàn)過(guò)程，只要證明這個(gè)

          圓上的任意一點(diǎn)Q，都滿足QA=2QB

        ②如果你不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)確定圓的圓心和半徑，那么請(qǐng)取幾個(gè)特殊位置的點(diǎn)，如點(diǎn)在直線上、點(diǎn)與點(diǎn)重合等進(jìn)行探究，求這個(gè)圓的半徑

科研所計(jì)劃建一幢宿舍樓，因?yàn)榭蒲兴鶎?shí)驗(yàn)中會(huì)產(chǎn)生輻射，所以需

要有兩項(xiàng)配套工程：①在科研所到宿舍樓之間修一條筆直的道路；②對(duì)宿舍樓進(jìn)行防輻

射處理，已知防輻射費(fèi)萬(wàn)元與科研所到宿舍樓的距離之間的關(guān)系式為：

（0≤≤9），當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為1時(shí)，防輻射費(fèi)用為720萬(wàn)

元；當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為9或大于9時(shí)，輻射影響忽略不計(jì)，不進(jìn)行防輻

射處理，設(shè)每公里修路的費(fèi)用為萬(wàn)元，配套工程費(fèi)=防輻射費(fèi)+修路費(fèi)

   （1）當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為=9時(shí)，防輻射費(fèi)=    萬(wàn)元；   ，    

   （2）若每公里修路的費(fèi)用為90萬(wàn)元，求當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為多少時(shí)，配套

        工程費(fèi)最少？

   （3）如果配套工程費(fèi)不超過(guò)675萬(wàn)元，且科研所到宿舍樓的距離小于9，求每公里

        修路費(fèi)用萬(wàn)元的最大值

平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值表示為，縱

坐標(biāo)的絕對(duì)值表示為，我們把點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值之和叫做點(diǎn)

的勾股值，記為：「」，即「」=+，（其中的“+”是四則運(yùn)算中的加

法）

   （1）求點(diǎn),的勾股值「」、「」

   （2）點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，且「」=4，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

   （3）求滿足條件「」=3的所有點(diǎn)圍成的圖形的面積

如圖，已知⊙的直徑AB=12cm,AC是⊙的弦，過(guò)點(diǎn)C作⊙的

    切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連接BC

   （1）求證：∠PCA=∠B

   （2）已知∠P=40°，點(diǎn)Q在優(yōu)弧ABC上，從點(diǎn)A開(kāi)始逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止（點(diǎn)Q與點(diǎn)

        C不重合），當(dāng)△ABQ與△ABC的面積相等時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)Q所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)

揚(yáng)州建城2500年之際，為了繼續(xù)美化城市，計(jì)劃在路旁栽樹(shù)1200

棵，由于志愿者的參加，實(shí)際每天栽樹(shù)的棵樹(shù)比原計(jì)劃多20%，結(jié)果提前2天完成，

求原計(jì)劃每天栽樹(shù)多少棵？

如圖，將□ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)D落到AB邊上的 點(diǎn)處，折痕交CD邊于點(diǎn)E，連接BE

   （1）求證：四邊形是平行四邊形

   （2）若BE平分∠ABC，求證：

“2015揚(yáng)州鑒真國(guó)際半程馬拉松”的賽事共有三項(xiàng)：A、“半程馬拉松”、

     B、“10公里”、C、“迷你馬拉松”。小明和小剛參加了該項(xiàng)賽事的志愿者服務(wù)工作，

     組委會(huì)隨機(jī)將志愿者分配到三個(gè)項(xiàng)目組

   （1）小明被分配到“迷你馬拉松”項(xiàng)目組的概率為            

   （2）求小明和小剛被分配到不同項(xiàng)目組的概率

在“愛(ài)滿揚(yáng)州”慈善一日捐活動(dòng)中，學(xué)校團(tuán)總支為了了解本校學(xué)生的

捐款情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的捐款數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖。

   （1）這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為      元，中位數(shù)為      元

   （2）求這50名同學(xué)捐款的平均數(shù)

   （3）該校共有600名學(xué)生參與捐款，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù)

解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)

化簡(jiǎn)：