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已知拋物線y=ax²+bx+c的頂點為（1，0），與y軸的交點坐標為（0，）．R（1，1）是拋物線對稱軸l上的一點．

（1）求拋物線y=ax²+bx+c的解析式；

（2）若P是拋物線上的一個動點（如圖一），求證：點P到R的距離與點P到直線y=﹣1的距離恒相等；

（3）設直線PR與拋物線的另一交點為Q，E為線段PQ的中點，過點P、E、Q分別作直線y=﹣1的垂線．垂足分別為M、F、N（如圖二）．求證：PF⊥QF．

如圖，已知△ABC內接于⊙O，且AB=AC，直徑AD交BC于點E，F是OE上的一點，使CF∥BD．

（1）求證：BE=CE；

（2）試判斷四邊形BFCD的形狀，并說明理由；

（3）若BC=8，AD=10，求CD的長．

如圖，有兩條公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向離O點80米處有一所學校A．當重型運輸卡車P沿道路ON方向行駛時，在以P為圓心50米長為半徑的圓形區域內都會受到卡車噪聲的影響，且卡車P與學校A的距離越近噪聲影響越大．若一直重型運輸卡車P沿道路ON方向行駛的速度為18千米/時．

（1）求對學校A的噪聲影響最大時卡車P與學校A的距離；

（2）求卡車P沿道路ON方向行駛一次給學校A帶來噪聲影響的時間．

如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=DC．延長AD到E點，使DE=AB．

（1）求證：∠ABC=∠EDC；

（2）求證：△ABC≌△EDC．

已知關于x的一元二次方程x²+x+m²﹣2m=0有一個實數根為﹣1，求m的值及方程的另一實根．

中央電視臺舉辦的“中國漢字聽寫大會”節目受到中學生的廣泛關注．某中學為了了解學生對觀看“中國漢字聽寫大會”節目的喜愛程度，對該校部分學生進行了隨機抽樣調查，并繪制出如圖所示的兩幅統計圖．在條形圖中，從左向右依次為A類（非常喜歡），B類（較喜歡），C類（一般），D類（不喜歡）．已知A類和B類所占人數的比是5：9，請結合兩幅統計圖，回答下列問題：

（1）寫出本次抽樣調查的樣本容量；

（2）請補全兩幅統計圖；

（3）若該校有2000名學生．請你估計觀看“中國漢字聽寫大會”節目不喜歡的學生人數．

先化簡，再求值：•（m﹣n），其中=2．

計算：cos30°﹣+（）^﹣2．

設a_n為正整數n⁴的末位數，如a₁=1，a₂=6，a₃=1，a₄=6．則a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₃+a₂₀₁₄+a₂₀₁₅=　 　．

在等腰△ABC中，AB=AC，則有BC邊上的中線，高線和∠BAC的平分線重合于AD（如圖一）．若將等腰△ABC的頂點A向右平行移動后，得到△A′BC（如圖二），那么，此時BC邊上的中線、BC邊上的高線和∠BA′C的平分線應依次分別是　 　，　 　，　 　．（填A′D、A′E、A′F）