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如圖,在▱ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,點E、F是AD上的點,且AE=EF=FD.連接BE、BF,使它們分別與AO相交于點G、H.
(1)求EG:BG的值;
(2)求證:AG=OG;
(3)設AG=a,GH=b,HO=c,求a:b:c的值.
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如圖,一小球從斜坡O點處拋出,球的拋出路線可以用二次函數y=﹣x2+4x刻畫,斜坡可以用一次函數y=
x刻畫.
(1)請用配方法求二次函數圖象的最高點P的坐標;
(2)小球的落點是A,求點A的坐標;
(3)連接拋物線的最高點P與點O、A得△POA,求△POA的面積;
(4)在OA上方的拋物線上存在一點M(M與P不重合),△MOA的面積等于△POA的面積.請直接寫出點M的坐標.
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如圖,⊙O的內接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別交于點E、F.
(1)若∠E=∠F時,求證:∠ADC=∠ABC;
(2)若∠E=∠F=42°時,求∠A的度數;
(3)若∠E=α,∠F=β,且α≠β.請你用含有α、β的代數式表示∠A的大小.
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某景點的門票價格如表:
| 購票人數/人 | 1~50 | 51~100 | 100以上 |
| 每人門票價/元 | 12 | 10 | 8 |
某校七年級(1)、(2)兩班計劃去游覽該景點,其中(1)班人數少于50人,(2)班人數多于50人且少于100人,如果兩班都以班為單位單獨購票,則一共支付1118元;如果兩班聯合起來作為一個團體購票,則只需花費816元.
(1)兩個班各有多少名學生?
(2)團體購票與單獨購票相比較,兩個班各節約了多少錢?
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某中學初二年級抽取部分學生進行跳繩測試.并規定:每分鐘跳90次以下的為不及格;每分鐘跳90~99次的為及格;每分鐘跳100~109次的為中等;每分鐘跳110~119次的為良好;每分鐘跳120次及以上的為優秀.測試結果整理繪制成如下兩幅不完整的統計圖.請根據圖中信息,解答下列各題:
(1)參加這次跳繩測試的共有 人;
(2)補全條形統計圖;
(3)在扇形統計圖中,“中等”部分所對應的圓心角的度數是 ;
(4)如果該校初二年級的總人數是480人,根據此統計數據,請你估算該校初二年級跳繩成績為“優秀”的人數.
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如圖,在水平地面上豎立著一面墻AB,墻外有一盞路燈D.光線DC恰好通過墻的最高點B,且與地面形成37°角.墻在燈光下的影子為線段AC,并測得AC=5.5米.
(1)求墻AB的高度(結果精確到0.1米);(參考數據:tan37°≈0.75,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80)[來源:%&z~z^s@tep.com]
(2)如果要縮短影子AC的長度,同時不能改變墻的高度和位置,請你寫出兩種不同的方法.
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