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在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓過點(diǎn)，且橢圓的離心率為．

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在以為直角頂點(diǎn)且內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形？若存在，求出共有幾個(gè)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知等差數(shù)列的公差，它的前項(xiàng)和為，若，且，，成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．

在四棱錐中，底面，底面是直角梯形，，，，.

（1）求證：；

（2）求證：平面；

某高校在2015年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如右圖所示.

（1）請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)；

（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？

（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官進(jìn)行面試，求第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率？

  已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期和值域；

（2）若為第三象限角，且，求的值．

已知直線與圓，則上各點(diǎn)到的距離的最小值為_____________.

如圖，已知⊙O的割線PAB交⊙O于A，B兩點(diǎn)，割線PCD經(jīng)過圓心，若PA=3，AB=4，PO=5，則⊙O的半徑為_____________.

△的三個(gè)內(nèi)角、、所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為、、，已知,

   則的值為              . 

已知函數(shù)，該函數(shù)在區(qū)間上的最大值是       ．

某班甲、乙兩位同學(xué)升入高中以來的5次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的莖葉圖如圖，則乙同學(xué)這5次數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是         ；已知兩位同學(xué)這5次成績(jī)的平均數(shù)都是84，成績(jī)比較穩(wěn)定的是         （第二個(gè)空填“甲”或“乙”）．