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將邊長為4的等邊三角形OAB放置在平面直角坐標系中，其中O為坐標原

點，點B在軸正半軸上，點A在第一象限內，點D是線段OB上的動點，設OD=.

（1）直接寫出點B的坐標（     ，     ）.

（2）求△AOD的面積（用含的代數式表示）.

（3）如圖1，以AD為直徑的⊙M分別交OA、AB于點E、F，連接EF，求線段EF

長度的最小值.

（4）如圖2，點C為線段AB上的點，且BC=AB，點P在線段OA上（不與O、A重合）.點D在線段OB上運動，當∠CPD=60°時，求滿足條件的點P的個數.

已知拋物線的頂點為M，與軸交于點A、B，與軸交于點C.

（1）如圖，已知點A、B的坐標分別為（﹣1，0）、（3，0）；

①直接寫出拋物線的表達式：                ；

②連結BC、BM，求∠CBM的正切值；

③點D、E都在線段AB上，且AD=AC，點 F在線段BC上，如果線段EF被直線

CD垂直平分，連結DF，求的值.

（2）當<0時，設過點A，B，C三點的圓與軸的另一個交點為P，求證：點P為

定點，請你求出該定點的坐標．

實驗數據顯示：一般成人喝半斤低度白酒后，其血液中酒精含量（毫

克/百毫升）與時間（小時）的關系為：當時，與成二次函數關

系，即；當時，與成反比例函數關系，即.

（1）當時，求的值．

（2）假設某駕駛員晚上在家喝完半斤低度白酒，求有多長時間其血液中酒精含量

不低于38毫克/百毫升？（答案精確到0.01小時）

某中學采取隨機抽樣的方式在學生中進行“最常用的交流方式”的問卷調查，問卷調查的結果分為四類：A．面對面交談；B．微信和QQ等聊天軟件交流；C．短信與電話交流；D．書信交流．根據調查數據結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖：

（1）請在圖(甲)中補全條形統計圖；

（2）在扇形統計圖中，“D．書信交流”部分所對應的圓心角的度數為       °；

（3）若全校有學生500名，請根據調查結果估計這些學生中以“C．短信與電話交流”為最常用的交流方式的人數約為多少？

已知關于的一元二次方程.

   （1）若是方程的一個根，求的值；

   （2）若和是方程的兩根，且+=3，求4的值.

在一個不透明的布袋里裝有4個小球，球面上分別標有數字1，2，3，4，

它們除數字外，沒有任何區別，現將它們攪勻．

（1）隨機地從袋中摸出1個小球，摸到的小球球面上數字為2的概率是多少？

（2）小明從布袋里隨機取出一個小球，記下數字為，再從剩下的3個小球中隨機

取出一個小球，記下數字為．請你運用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可

能的結果，并求出滿足的概率．

如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BC,CF⊥AD，垂足分別是E、F.

求證：△ABE≌△CDF.

先化簡，再求值：，其中．

計算：│－7│-2015⁰+÷+()^-1

在陽光下，小東同學測得一根長為1米的竹竿的影長為0.4米.

（1）同一時刻2米的竹竿的影長為       米.

（2）同一時刻小東在測量樹的高度時，發現樹的影子不全落在地面上，有一部分落

在操場的第一級臺階上，測得落在第一級臺階上的影子長為0.1米，第一級臺

階的高為0.3米，落在地面上的影子長為4.3米，則樹的高度為     米.