【題目】圖1，圖2，圖3是三張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，
兩點都在格點上，連結
，請完成下列作圖：
(1)以為對角線在圖1中作一個正方形，且正方形各頂點均在格點上.
(2)以為對角線在圖2中作一個矩形，使得矩形面積為6，且矩形各頂點均在格點上.
(3)以為對角線在圖3中作一個面積最小的平行四邊形，且平行四邊形各頂點均在格點上.
開心蛙口算題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小麗暑假期間參加社會實踐活動，從某批發市場以批發價每個m元的價格購進100個手機充電寶，然后每個加價n元到市場出售(結果用含m，n的式子表示)
(1)求售出100個手機充電寶的總售價為多少元?
(2)由于開學臨近，小麗在成功售出60個充電寶后，決定將剩余充電寶按售價8折出售，并很快全部售完.(注:售價的8折即按原售價的80%出售)
①她的總銷售額是多少元?
②假如不采取降價銷售，且也全部售完，她將比實際銷售多盈利多少元?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F.
(1)求證：△AEF≌△DEB；
(2)求證：四邊形ADCF是菱形；
(3)若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90，AC＝BC，將△ABC繞點C逆時針旋轉α角（0＜α＜90）得到△A1B1C，連結BB1.設CB1交AB于D，A1B1分別交AB、AC于E、F，
（1）在圖中不再添加其它任何線段的情況下，請你找出一對全等的三角形，并加以證明（△ABC與△A1B1C全等除外）；
（2）當△BB1D是等腰三角形時，求α.
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【題目】小明早晨跑步，他從自己家出發，向東跑了2km到達小彬家，繼續向東跑了1.5km到達小紅家，然后又向西跑了4.5km到達學校，最后又向東，跑回到自己家．
（1）以小明家為原點，以向東為正方向，用1個單位長度表示1km，在圖中的數軸上，分別用點A表示出小彬家，用點B表示出小紅家，用點C表示出學校的位置；
（2）求小彬家與學校之間的距離；
（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多長時間？
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【題目】在正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，點P在線段BC上（不含點B），∠BPE＝
∠ACB，PE交BO于點E，過點B作BF⊥PE，垂足為F，交AC于點G．
（1） 當點P與點C重合時（如圖①）．求證：△BOG≌△POE；（4分）
（2）通過觀察、測量、猜想：
= ，并結合圖②證明你的猜想；（5分）
（3）把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變（如圖③），若∠ACB=α，求的值．（用含α的式子表示）（5分）
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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM．若AE=1，則FM的長為 ．
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【題目】如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，BC=6， 
．求BE的長．
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【題目】已知在平面直角坐標系xOy中（如圖），已知拋物線y=﹣x2+bx+c經過點A（2，2），對稱軸是直線x=1，頂點為B．
（1）求這條拋物線的表達式和點B的坐標；
（2）點M在對稱軸上，且位于頂點上方，設它的縱坐標為m，聯結AM，用含m的代數式表示∠AMB的余切值；
（3）將該拋物線向上或向下平移，使得新拋物線的頂點C在x軸上．原拋物線上一點P平移后的對應點為點Q，如果OP=OQ，求點Q的坐標．
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