【題目】已知甲乙兩地之間的距離為810米,小明和小天分別從甲乙兩地出發,勻速相向而行,已知小明先出發1分鐘后,小天再出發,兩人在甲乙之間的丙地相遇,此時,小明發現有小學同學也在丙地,于是聊了一會兒,隨后以原來速度的
倍返回甲地,小天相遇后繼續以原速向甲地前行,到達甲地后立即原速返回,直至再次與小明相遇.已知在整個過程中,小明、小天兩人之間的距離
(米與小明出發的時間
(分鐘)之間的關系如圖所示,則在第二次相遇時兩人距離乙地______米.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某工廠要把一批產品從A地運往B地,若通過鐵路運輸,則每千米需交運費15元,還要交裝卸費400元及手續費200元,若通過公路運輸,則每千米需要交運費25元,還需交手續費100元(由于本廠職工裝卸,不需交裝卸費).設A地到B地的路程為x km,通過鐵路運輸和通過公路運輸需交總運費y1元和y2元,
(1)求y1和y2關于x的表達式.
(2)若A地到B地的路程為120km,哪種運輸可以節省總運費?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,是二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的一部分,給出下列命題:①abc<0;② 2a>b;③b=a+c;④8a+c>0;⑤ax2+bx+c=0的兩根分別為﹣3和1.其中正確的命題有( )
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A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖所示,在矩形
中,
,點
沿
邊從點
開始向點
以
的速度移動,點
沿
邊從點
開始向點
以
的速度移動,如果點
同時出發,用
表示移動的時間(
).
(1)當
為何值時,
為等腰三角形?
(2)求四邊形
的面積,并探索一個與計算結果有關的結論.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,
四個小球分別從正方形的四個頂點
處出發(小球的大小忽略不計),以同樣的速度分別沿
方向滾動,其終點分別是點
,順次連接四個小球所在的位置,得到四邊形
.
(1)不論小球滾動多長時間,求證;四邊形
總是正方形;
(2)這個四邊形在什么時候面積最大?
(3)在什么時侯四邊形
的面積為正方形
面積的一半?請說明理由.
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【題目】活躍校園氣氛,增強班集體凝聚力,培養學生團結協作意識,重慶一中舉行了秋季趣味運動會.賽后為了了解初二年級的學生們對新增比賽項目“毛毛蟲賽跑”的喜歡程度(以下稱:喜歡度),對該年級的學生進行了調查,被調查的學生對該比賽項目的喜歡度分別記為:5分、4分、3分、2分、1分(其中5分為超喜歡、4分為很喜歡、3分為喜歡、2分為一般、1分為不喜歡),并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖:
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請你根據圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)被調查的學生總數是______人,并補全條形統計圖;
(2)寫出被調查學生喜歡度分數的中位數是______分,眾數是______分;
(3)求這批被調查學生喜歡度分數的平均數.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠AOB=120°,在∠AOB的平分線OM上有一點C,將一個60°角的頂點與點C重合,它的兩條邊分別與直線OA、OB相交于點D、E.
(1)當∠DCE繞點C旋轉到CD與OA垂直時(如圖1),請猜想OE+OD與OC的數量關系,并說明理由;
(2)當∠DCE繞點C旋轉到CD與OA不垂直時,到達圖2的位置,(1)中的結論是否成立?并說明理由;
(3)當∠DCE繞點C旋轉到CD與OA的反向延長線相交時,上述結論是否成立?若成立,請給于證明;若不成立,線段OD、OE與OC之間又有怎樣的數量關系?請寫出你的猜想,不需證明.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線y=﹣2x經過點P(﹣2,a),點P關于y軸的對稱點P′在反比例函數y=
(k≠0)的圖象上.
(1)求反比例函數的解析式;
(2)直接寫出當y<4時x的取值范圍.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線
與
軸交于點
,與
軸交于點
,拋物線
的對稱軸是
且經過
、
兩點,與
軸的另一交點為點
,連結
.
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(1)填空:點
、點
和點
的坐標分別為
________,
________,
________;
(2)求證:
;
(3)求拋物線解析式;
(4)若點
為直線
上方的拋物線上的一點,連結
,
,求
面積的最大值,并求出此時點
的坐標.
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