【題目】已知BD、CE是△ABC的兩條高，直線BD、CE相交于點H．
（1）若∠A=100°，如圖，求∠DHE的度數；
（2）若△ABC中∠A=50°，直接寫出∠DHE的度數
【答案】解：（1）∵BD、CE是△ABC的兩條高，
∴∠HDA=∠HEA=90°，
∴∠DHE=180°﹣∠A=80°；
（2）當∠A=50°時，
①△ABC是銳角三角形時，∠DHE=180°﹣50°=130°；
②△ABC是鈍角三角形時，∠DHE=∠A=50°；
故答案為：50°或130°．
【解析】（1）根據四邊形的內角和是360°，求得∠DHE的度數；
（2）分∠A是銳角時△ABC是銳角三角形，鈍角三角形討論求解即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解三角形的內角和外角的相關知識，掌握三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角．
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：
小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2
=（1+
）2．善于思考的小明進行了以下探索：
設a+b
=（m+n
）2（其中a、b、m、n均為整數），則有a+b
=m2+2n2+2mn
．
∴a=m2+2n2，b=2mn．這樣小明就找到了一種把類似a+b
的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當a、b、m、n均為正整數時，若a+b
=
，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a=__，b=__；
（2）利用所探索的結論，找一組正整數a、b、m、n填空：__+__
=（___）+__
）2；
（3）若a+4
=
，且a、m、n均為正整數，求a的值？
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【題目】已知y是z的一次函數，z是x的正比例函數．
(1)問：y是x的一次函數嗎？
(2)若當x＝5時，y＝2；當x＝－3時，y＝6，求當x＝1時y的值．
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【題目】如圖，OE平分∠AOB，且EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別是C，D，連結CD與OE交于點F.
(1)求證：∠1＝∠2.
(2)求證：OE是線段CD的垂直平分線．
(3)若∠1＝30°，OC＝2，求△OCD與△CDE的面積之差．
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【題目】如圖，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E．如果點M是OP的中點，則DM的長是（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 2
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【題目】如圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°，則下列結論：
①∠BOE=
（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．
其中正確的個數有多少個？（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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