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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，若已知△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點，則可得DE∥BC，且DE=

1

2

BC．根據上面的結論：
（1）你能否說出順次連接任意四邊形各邊中點，可得到一個什么特殊四邊形并說明理由；
（2）如果將（1）中的“任意四邊形”改為條件是“平行四邊形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形”，那么它們的結論又分別怎樣呢？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，若順次連接四邊形ABCD各邊中點所得四邊形EFGH是菱形，則稱原四邊形ABCD為“中母菱形”．定義：若四邊形的對角線相等，那么這個四邊形是中母菱形．
（1）請寫一個你學過的特殊四邊形中是中母菱形的圖形的名稱．
（2）如圖有等邊三角形ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，連接DE，猜想圖中哪個四邊形是中母菱形，并加以證明．
（3）在等邊三角形ABC中，若D、E不是AB、AC的中點，且BD=AE，探究滿足上述條件的圖形中是否在中母菱形，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在邊長為1的正方形網格中，△A′B′C′與△ABC是中心對稱圖形．
（1）在圖中標出△A′B′C′與△ABC的對稱中心點O；
（2）如果將△ABC向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的△A₁B₁C₁；
（3）畫出△A₁B₁C₁繞點O旋轉180°后得到的△A₂B₂C₂；
（4）順次連接C、C₁、C′、C₂，所得到的圖形是軸對稱圖形嗎？
（5）求出四邊形CC₁C′C₂的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖1，若順次連接四邊形ABCD各邊中點所得四邊形EFGH是菱形，則稱原四邊形ABCD為“中母菱形”．定義：若四邊形的對角線相等，那么這個四邊形是中母菱形．
（1）請寫一個你學過的特殊四邊形中是中母菱形的圖形的名稱．
（2）如圖有等邊三角形ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，連接DE，猜想圖中哪個四邊形是中母菱形，并加以證明．
（3）在等邊三角形ABC中，若D、E不是AB、AC的中點，且BD=AE，探究滿足上述條件的圖形中是否在中母菱形，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：2008年內蒙古鄂爾多斯市東勝實驗中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

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順次連接四邊形ABCD各邊的中點，所得的四邊形是正方形，則四邊形ABCD的對角線的關系是