Question

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）

（1）請畫出將△ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形△A1B1C1；

（2）請畫出△ABC關于原點O成中心對稱的圖形△A2B2C2；

（3）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）圖見解析，點P坐標為（2，0）．

【解析】

(1)根據網格結構找出點A、B、C平移后的對應點的位置，然后順次連接即可；

(2))找出點A、B、C關于原點O的對稱點的位置，然后順次連接即可；

(3)找出A的對稱點A′，連接BA′，與x軸交點即為P．

(1)如圖1所示，△A1B1C1，即為所求：

(2)如圖2所示，△A2B2C2，即為所求：

(3)找出A的對稱點A′(1，﹣1)，

連接BA′，與x軸交點即為P；

如圖3所示，點P即為所求，點P坐標為(2，0)．