Question

【題目】小高發現電線桿 AB 的影子落在土坡的坡面CD和地面 BC上，量得 CD= 12 米 ， BC= 20 米 ,CD與地面成30°角，且此時測得1米桿的影長為2 米,求電線桿的高度．（結果保留根號）

Answer 1

【答案】（ 16+3）米

【解析】

延長 AD 交 BC 的延長線于 F 點，作 DE ⊥ CF 于 E 點．由銳角三角函數的定義求得 DE,CE 的長度，然后根據含 30°角的直角三角形的邊之間的關系得出 EF 的長，從而得出電線桿的高度．

解：延長 AD 交 BC 的延長線于 F 點，作 DE ⊥ CF 于 E 點．

DE=12sin30°=6 ；

CE=12cos30°=6 ；

∵ 測得1米桿的影長為 2 米 ．

∴ EF=2DE=12（米），

∴ BF=BC+CE+EF=20+6+12=32+6，

∴ 電線桿 AB 的長度是( 32+6) = (16+3)（米）．