科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商品的進價為每件20元，售價為每件30元，每個月可賣出180件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月就會少賣出10件，但每件售價不能高于35元，設每件商品的售價上漲x元（x為整數），每個月的銷售利潤為y元．
（1）求y與x的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）每件商品的售價為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
（3）每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰好是1920元？
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【題目】下列代數式中，能用完全平方公式進行因式分解的是( )
A. x2-1 B. x2 +xy+y 2 C. x2-2x+1 D. x2+2x -1
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【題目】如圖，C是線段AB的中點，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE;
(1)求證：△ACD≌△BCE;
(2)若∠D=50°，求∠B的度數.
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【題目】如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內角∠ABC、外角∠ACF．以下結論：
①AD∥BC；
②∠ACB=2∠ADB；
③∠ADC=90°﹣∠ABD；
④BD平分∠ADC；
⑤∠BDC=
∠BAC．
其中正確的結論有（ ）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
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【題目】某氣象局預報稱：“明天本市的降水概率為70%”.這句話指的是（ ）
A. 明天本市70%的時間下雨，30%的時間不下雨
B. 明天本市70%的地方下雨，30%的地方不下雨
C. 明天本市一定下雨
D. 明天本市下雨的可能性是70%
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l所在的直線的解析式為y=
x，點B坐標為（10，0）過B做BC⊥直線l，垂足為C，點P從原點出發沿x軸方向向點B運動，速度為1單位/s，同時點Q從點B出發沿B→C→原點方向運動，速度為2個單位/s，當一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．
（1）OC= ，BC= ；
（2）當t=5（s）時，試在直線PQ上確定一點M，使△BCM的周長最小，并求出該最小值；
（3）設點P的運動時間為t（s），△PBQ的面積為y，當△PBQ存在時，求y與t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍．
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