Question

【題目】如圖所示，在數軸上點表示的數分別為-2，0，6，點與點之間的距離表示為，點與點之間的距離表示為，點與點之間的距離表示為．

（1）填空： ；

（2）點開始在數軸上運動，若點以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒2個單位長度，5個單位長度的速度向右運動．

①設運動時間為，請用含有的算式分別表示出；

②在①的條件下，的值是否隨著時間的變化而變化？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

Answer 1

【答案】（1）8，
（2）見解析．

【解析】

（1）根據各個點在數軸上表示的數，求出AC的長，
（2）①用含有t的代數式表示出運動后，點A、B、C所表示的數，進而表示AB、BC、AC，
②根據BC、AB的長，計算BC-AB的值，得出結論．

解：（1）AC=|-2-6|=8，
故答案為：8．
（2）①移動t秒后，點A所表示的數為（-2-t），點B所表示的數為2t，點C所表示的數為（6+5t），
因此，AB=2t-（-2-t）=3t+2，BC=（6+5t）-2t=3t+6，AC=6+5t-（-2-t）=6t+8，
②BC-AB=3t+6-（3t+2）=4，
答：BC-AB的值不會隨著運動時間t的變化而變化，其值為4．