【題目】已知數軸上三點A，B，C所對應的數分別為m，n，2+n，當其中一點到另外兩點的距離相等時，則m－n的值是________．
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【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AE交CD于點F，交BC的延長線于點E．
（1）求證：BE=CD；
（2）連接BF，若BF平分∠ABE，EF=2，BF=4，求平行四邊形ABCD的面積．
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【題目】某地生產一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1 000元；經粗加工后銷售，每噸利潤可達4 500元；經精加工后銷售，每噸利潤漲至7 500元．
當地一家蔬菜公司收獲這種蔬菜140噸，該公司加工廠的生產能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工16噸；如果進行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時進行，受季節等條件限制，公司必須在15天內將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司制訂了三種方案：
方案一：將蔬菜全部進行粗加工；
方案二：盡可能多的對蔬菜進行精加工，沒有來得及進行加工的蔬菜，在市場上直接銷售；
方案三：將部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并恰好15天完成．
你認為選擇哪種方案獲利最多？為什么？
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【題目】如圖，A（﹣1，0），C（1，4），點B在x軸上，且AB=4．
（1）求點B的坐標，并畫出△ABC；
（2）求△ABC的面積；
（3）在y軸上是否存在點P，使以A．B、P三點為頂點的三角形的面積為12？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】某學校初二年級在元旦匯演中需要外出租用同一種服裝若干件，已知在沒有任何優惠的情況下，甲服裝店租用2件和在乙服裝店租用3件共需280元，在甲服裝店租用4件和在乙服裝店租用一件共需260元.
（1）求兩個服裝店提供的單價分別是多少？
（2）若該種服裝提前一周訂貨則甲乙兩個租售店都可以給予優惠，具體辦法如下：甲服裝店按原價的八折進行優惠；在乙服裝店如果租用5件以上，且超出5件的部分可按原價的六折進行優惠；設需要租用x件服裝，選擇甲店則需要y1元，選擇乙店則需要y2元，請分別求出y1，y2關于x的函數關系式；
（3）若租用的服裝在5件以上，請問租用多少件時甲乙兩店的租金相同？
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【題目】如圖，已知AB∥CD，∠ABE與∠CDE的角平分線相交于點F，若∠F=125°，則∠E的度數為（ ）
A. 110° B. 120° C. 115° D. 105°
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【題目】端午節期間，某食品店平均每天可賣出300只粽子，賣出1只粽子的利潤是1元．經調查發現，零售單價每降0.1元，每天可多賣出100只粽子．為了使每天獲取的利潤更多，該店決定把零售單價下降m(0<m<1)元．
(1)零售單價下降m元后，該店平均每天可賣出___只粽子，利潤為___元；
(2)在不考慮其他因素的條件下，當m定為多少時，才能使該店每天獲取的利潤是420元，并且賣出的粽子更多？
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【題目】通過學習同學們已經體會到靈活運用整式乘法公式給計算和化簡帶來的方便、快捷．相信通過下面材料的學習、探究，會使你大開眼界，并獲得成功的喜悅．
例：用簡便方法計算195×205.
解：195×205
＝(200－5)(200＋5) ①
＝2002－52 ②
＝39975.
(1)例題求解過程中，第②步變形是利用____________(填乘法公式的名稱)；
(2)用簡便方法計算：
①9×11×101×10 001；
②(2＋1)(22＋1)(24＋1)…(232＋1)＋1.
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【題目】如圖，已知矩形ABCD，AD=4，CD=10，P是AB上一動點，M、N、E分別是PD、PC、CD的中點．
（1）求證：四邊形PMEN是平行四邊形；
（2）請直接寫出當AP為何值時，四邊形PMEN是菱形；
（3）四邊形PMEN有可能是矩形嗎？若有可能，求出AP的長；若不可能，請說明理由．
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