Question

【題目】如圖，，．軸，且與直線交于點，軸并交軸于點，點是折線上一點．設過點，的直線為．

（1）點的坐標為________；若所在的直線的函數值隨的增大而減小，則的取值范圍是________；

（2）當時，求直線的解析式；

（3）若與線段有交點，設該交點為，是否存在的情況？若存在，求點的坐標；若不存在，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1） ；；（2）；（3）不存在，理由見解析

【解析】

解：（1） ；；

【解法提示】由軸知點C的縱坐標等于點A的縱坐標，

∵，∴將代入正比例函數得，解得x=6，

即點C的坐標為；

如解圖，過點B作軸交CD于點F，則，

當BP所在直線l的函數值y隨x的增大而減小時，點P在線段DF上（不與點F重合），

∴；

（2）∵，

∴設直線l的解析式為，

將點代入得，

∴此時直線l的解析式為；

（3）不存在．

理由：∵，，

∴.

當l與線段OC交于點E時，點P在CD上，

則，∴，

∵，∴，

∴，

∴.

∵，，

∴不存在符合題意的點P.