【題目】某校召開運(yùn)動會，七（1）班學(xué)生到超市分兩次（第二次少于第一次）購買某種飲料90瓶，共用去205元，已知該種飲料價格如下：
購買瓶數(shù)/瓶 | 不超過30 | 30以上不超過50 | 50以上 |
單價/元 | 3 | 2.5 | 2 |
求：兩次分別購買這種飲料多少瓶？
【答案】第一次購買65瓶，第二次購買25瓶.
【解析】
設(shè)第一次購買這種飲料
瓶，則第二次購買這種飲料
瓶，根據(jù)總付費(fèi)205元，分三種情況列方程式求解．
解：設(shè)第一次購買這種飲料瓶，則第二次購買這種飲料瓶.
（1）若第一次購買這種飲料50瓶以上，第二次購買這種飲料30瓶以下，
則
解得：
得
因為
，
，所以這種情況成立.
（2）若第一次購買這種飲料50瓶以上，第二次購買這種飲料30瓶以上，
則
解得：
得
.
因為
，所以這種情況不成立.
（3）若第一次第二次均購買這種飲料30瓶以上，但不超過50瓶.
則
因為
，所以這種情況不成立.
答：第一次購買飲料65瓶，則第二次購買這種飲料25瓶.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a>0)的圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為－1，3，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C.在下面五個結(jié)論中：①2a－b＝0；②a＋b＋c>0；③c＝－3a；④只有當(dāng)a＝
時，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB為等腰三角形的a的值有4個．其中正確的結(jié)論是________(只填序號)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】典典同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計知識后，隨機(jī)調(diào)查了她家所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計圖：
請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）扇形統(tǒng)計圖中a= ，b= ；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（2）若該轄區(qū)共有居民3500人，請估計年齡在0～14歲的居民的人數(shù)．
（3）一天，典典知道了轄區(qū)內(nèi)60歲以上的部分老人參加了市級門球比賽，比賽的老人們分成甲、乙兩組，典典很想知道甲乙兩組的比賽結(jié)果，王大爺告訴說，甲組與乙組的得分和為110，甲組得分不低于乙組得分的1.5倍，甲組得分最少為多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，甲、乙兩人以相同路線前往離學(xué)校12千米的地方參加植樹活動．分析甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程S（千米）隨時間t（分鐘）變化的函數(shù)圖象，解決下列問題：
（1）求出甲、乙兩人所行駛的路程S甲、S乙與t之間的關(guān)系式；
（2）甲行駛10分鐘后，甲、乙兩人相距多少千米？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）探究：如圖1和2，四邊形ABCD中，已知AB=AD，∠BAD=90°，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，∠EAF=45°．
①如圖1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，使AB與AD重合，則能證得EF=BE+DF，請寫出推理過程；
②如圖2，若∠B、∠D都不是直角，則當(dāng)∠B與∠D滿足數(shù)量關(guān)系 時，仍有EF=BE+DF；
（2）拓展：如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2
，點(diǎn)D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°．若BD=1，求DE的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】當(dāng)前，交通擁堵是城市管理的一大難題．我市城東高架橋的開通為分流過境車輛、緩解市內(nèi)交通壓力 起到了關(guān)鍵作用，但為了保證安全，高架橋上最高限速 80 千米/小時．在一般條件下，高架橋上的車流 速度 v（單位：千米/小時）是車流密度 x（單位：輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到 180 輛/千 米時，造成堵塞，此時車流速度為 0；當(dāng) 0≤x≤20 時，橋上暢通無阻，車流速度都為 80 千米/小時， 研究表明：當(dāng) 20≤x≤180 時，車流速度 v 是車流密度 x 的一次函數(shù)．
（1）當(dāng) 0≤x≤20 和 20≤x≤180 時，分別寫出函數(shù) v 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)車流密度 x 為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時）w=x·v可以達(dá)到最大，并求出最大值；
（3）某天早高峰（7:30—9:30）經(jīng)交警部門控制管理，橋上的車流速度始終保持 40 千米/小時，問這天 早高峰期間高架橋分流了多少輛車?
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，動點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，同時，動點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動，3秒后兩點(diǎn)相距15個單位長度，已知動點(diǎn)A、B的速度比是1：4（速度單位：1單位長度/秒）。
（1）求兩個動點(diǎn)運(yùn)動的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動3秒時的位置；
（2）若A、B兩點(diǎn)分別從（1）中標(biāo)出的位置同時向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，問經(jīng)過幾秒，原點(diǎn)恰好處在兩個動點(diǎn)的正中間？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，將△BCE沿BE翻折后點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處，將線段EF繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在BE上的點(diǎn)G處，連接CG.
(1)證明：四邊形CEFG是菱形；
(2)若AB=8，BC=10，求四邊形CEFG的面積；
(3)試探究當(dāng)線段AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時，BG=CG，請寫出你的探究過程．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OBCD是正方形,且D(0,2),點(diǎn)E是線段OB延長線上一點(diǎn),M是線段OB上一動點(diǎn)(不包括點(diǎn)O、B)，作MN⊥DM，垂足為M，交∠CBE的平分線于點(diǎn)N.
(1)寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
(2)求證：MD=MN；
(3)連接DN交BC于點(diǎn)F，連接FM，下列兩個結(jié)論：①FM的長度不變；②MN平分∠FMB，其中只有一個結(jié)論是正確的，請你指出正確的結(jié)論，并給出證明
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