Question

【題目】如圖，在平而直角坐標系中，函數（其中，）的圖象經過平行四邊形的頂點，函數（其中）的圖象經過頂點，點在軸上，若點的橫坐標為1，的面積為．

（1）求的值：

（2）求直線的解析式．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）設與軸相交于點，根據已知求出點C的坐標，利用平行四邊形的性質證得OD=2，CD=1，再根據的面積為求出AD即可求出得到點A的坐標求出k；

（2）根據平行四邊形的性質求出點B的坐標，再設直線的解析式為，將點A、B的坐標代入解答即可.

（1）解：設與軸相交于點．

把代入，得．

點的坐標為．

四邊形是平行四邊形，

．

．

，．

根據題意，得．

．

．

點的坐標為．

．

解得．

（2）四邊形是平行四邊形，

．

點的坐標為．

設直線的解析式為，

∴，解得，

直線的解析式為．