Question

【題目】小東和小明要測量校園里的一塊四邊形場地ABCD(如圖所示)的周長，其中邊CD上有水池及建筑遮擋，沒有辦法直接測量其長度.

小東經測量得知AB=AD=5m，∠A=60°，BC=12m，∠ABC=150°.

小明說根據小東所得的數據可以求出CD的長度.

你同意小明的說法嗎?若同意，請求出CD的長度；若不同意，請說明理由.

Answer 1

【答案】同意，CD=13 m.

【解析】

直接利用等邊三角形的判定方法得出△ABD是等邊三角形，再利用勾股定理得出答案．

同意

連接BD，如圖

∵AB=AD=5(m)，∠A=60°

∴△ABD是等邊三角形

∴BD=AB=5(m)，∠ABD=60°

∴∠ABC=150°，

∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=150°-60°=90°

在Rt△CBD中，BD=5(m)，BC=12(m)，

∴(m)

答：CD的長度為13m．