Question

【題目】 如圖，邊長(zhǎng)為6的大正方形中有兩個(gè)小正方形，若兩個(gè)小正方形的面積分別為S1，S2，則S1+S2的值為（ ）

A.16 B.17 C.18 D. 19

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：設(shè)正方形S1的邊長(zhǎng)為x，

∵△ABC和△CDE都為等腰直角三角形，

∴AB=BC，DE=DC，∠ABC=∠D=90°

∴sin∠CAB=sin45°=，即AC=BC，同理可得：BC=CE=CD，

∴AC=BC=2CD，又AD=AC+CD=6，

∴CD==2，

∴EC2=22+22，即EC=2；

∴S1的面積為EC2=2×2=8；

∵∠MAO=∠MOA=45°，

∴AM=MO，

∵MO=MN，

∴AM=MN，

∴M為AN的中點(diǎn)，

∴S2的邊長(zhǎng)為3，

∴S2的面積為3×3=9，

∴S1+S2=8+9=17．

故選：B