Question

【題目】A,B,C三地依次在一條直線公路上,甲,乙二人分別從A,B兩地同時出發沿公路勻速步行到C地,兩人離出發地的距離y(米)與出發時間x(分鐘)函數圖象如圖1所示.

(1)甲的步行速度為 米/分鐘,乙的步行速度為 米/分鐘,A,B兩地之間的距離為 米．

(2)設兩人離B地的距離為s(米),出發時間x(分鐘),請在圖(2)中分別畫出甲,乙二人s與x的函數圖象.

(3)兩人出發多長時間離B地距離相等?

Answer 1

【答案】（1）60，40，240；

（2）甲、乙二人s與x的函數圖象見解析；

（3）兩人出發2.4分或12分鐘時離開點B的距離相等.

【解析】（1）根據速度=路程÷時間就可以求出甲、乙的速度，由圖象信息可以求出AC、BC的距離；

（2）先用（1）的結論求出甲走到B地的時間，從而可以畫出大致

圖形；

（3）分別求出好像是，再構成方程組求出其解就可以得出結論.

解：（1）甲的步行速度為：1200÷20=60（米/分鐘）；

乙的步行速度為：960÷24=40（米/分鐘）；

A、B兩地的距離為：1200-960=240（米）；

故答案為：60，40，240；

（2）甲由A到B的時間：240÷60=4（分）

甲，乙二人s與x的圖象如圖：

（3）甲經過（4，0）(20，960)設解析式為s1=kx +b

，解得，

∴s1=60x-240，

乙經過（0，0），（24，960）設解析式為：s2=mx，

∴960=24m，解得m=40，

∴s2=4ox，

解：40x=60x-240，得x=12，

∴兩人出發12分鐘在途中相遇.

答：兩人出發12分鐘在途中相遇.

“點睛”本題考查了速度=路程÷時間的運用，待定系數法求函數的解析式的運用，由點的坐標畫函數圖象的運用，一次函數與一次方程組的運用，解答時起床一次函數的解析式是關鍵 .