【題目】如圖1，在等邊△ABC中，點D，E分別是BC，AC邊上的中點，點P為AB邊上的一個動點，設AP=x，連接PE，PD，PC，DE，其中某條線段的長為y，若表示y與x的函數關系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是（ ）
A.線段PE
B.線段PD
C.線段PC
D.線段DE
【答案】A
【解析】解：設等邊三角形邊長為1，則0≤x≤1，
如圖1，分別過點E、C、D作AB的垂線，垂足分別為F、G、H，
根據等邊三角形的性質可知，
當x= 
時，線段PE有最小值；
當x= 
時，線段PC有最小值；
當x= 
時，線段PD有最小值；
∵點E、D分別是AC，BC邊的中點
∴線段DE的長為定值 ．
根據圖2可知，當x= 時，函數有最小值，故這條線段為PE．
所以答案是：A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數的圖象的相關知識，掌握函數的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標（x，y）代表了函數的一對對應值，他的橫坐標x表示自變量的某個值，縱坐標y表示與它對應的函數值．
百年學典課時學練測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小區規劃一個長70m、寬30m的長方形草坪上修建三條同樣寬的甬道，使其中兩條與AB平行，另一條與BC平行，場地其余部分種草，甬道的寬度為xm．
（1）用含x的代數式表示草坪的總面積S；
（2）如果每一塊草坪的面積都相等，且甬道的寬為1m，那么每塊草坪的面積是多少平方米？（精確到0.1）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在“六城”同創活動中，為努力把我市建成“國家園林城市”，綠化公司計劃購買A，B，C三種綠化樹共800株，用20輛貨車一次運回，對我市城區新建道路進行綠化．按計劃，20輛貨車都要裝運，每輛貨車只能裝運同一種綠化樹，且必須裝滿．根據下表提供的信息，解答以下問題：
綠 化 樹 品 種 | A | B | C |
每輛貨車運載量（株） | 40 | 48 | 32 |
每株樹苗的價格（元） | 20 | 50 | 30 |
（1）設裝運A種綠化樹的車輛數為x，裝運B種綠化樹的車輛數為y，求y與x之間的函數關系式；
（2）如果裝運每種綠化樹的車輛數都不多于8輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案；
（3）若在“六城”同創活動中要求“厲行節約”辦實事，則應采用（2）中的哪種安排方案？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y= 
(x>0)的圖象相交于A(2，3)，B(a，1)兩點．
（1）求這兩個函數表達式；
（2）求證：AB=2BC．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于x的方程mx2﹣4x﹣m+5=0，有以下說法：
①當m=0時，方程只有一個實數根；②當m=1時，方程有兩個相等的實數根；③當m=﹣1時，方程沒有實數根．則其中正確的是（ ）
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l經過平面直角坐標系的原點O，且與x軸正方向的夾角是30°，點A的坐標是（0，1），點B在直線l上，且AB∥x軸，則點B的坐標是 ， 現將△ABO繞點B順時針旋轉到△A1BO1的位置，使點A的對應點A1落在直線l上，再將△A1BO1繞點A1順時針旋轉到△A1B1O2的位置，使點O1的對應點O2落在直線l上，順次旋轉下去…，則點A6的橫坐標是 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知數軸上有A、B、C三個點對應的數分別是a、b、c，且滿足|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0；動點P從A出發，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設移動時間為t秒．
（1）求a、b、c的值；
（2）若點P到A點距離是到B點距離的2倍，求點P的對應的數；
（3）當點P運動到B點時，點Q從A點出發，以每秒2個單位的速度向C點運動，Q點到達C點后．再立即以同樣的速度返回，運動到終點A，在點Q開始運動后第幾秒時，P、Q兩點之間的距離為8？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某地管轄A，B，C，D四個鎮，其中C，A，D三個鎮在一條直線上，相互兩鎮之間的公路里程如圖所示，由于大山阻隔，原來從A，C兩鎮去D鎮都需繞到B鎮前往．為了發展經濟，縮短A，C兩鎮到D鎮的路程，現決定開鑿隧道修通A，C兩鎮直達D鎮的公路AD.公路修通后從A鎮去D鎮的路程比原來縮短了多少千米？(參考數據：
＝32，
≈46.65)
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【題目】如圖，經過原點的拋物線y=﹣x2+2mx（m＞0）與x軸的另一個交點為A．過點P（1，m）作直線PM⊥x軸于點M，交拋物線于點B．記點B關于拋物線對稱軸的對稱點為C（B、C不重合）．連接CB，CP．
（1）當m=3時，求點A的坐標及BC的長；
（2）當m＞1時，連接CA，問m為何值時CA⊥CP？
（3）過點P作PE⊥PC且PE=PC，問是否存在m，使得點E落在坐標軸上？若存在，求出所有滿足要求的m的值，并定出相對應的點E坐標；若不存在，請說明理由．
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