Question

【題目】某商場為方便消費者購物，準備將原來的階梯式自動扶梯改造成斜坡式自動扶梯，如圖，已知原階梯式自動扶梯AB的長為6m，坡角∠ABE＝45°，改造后的斜坡自動扶梯坡角∠ACB＝15°，求改造后的斜坡式自動扶梯AC的長，（精確到0.1m，參考數據；sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0，27）

Answer 1

【答案】改造后的斜坡式自動扶梯AC的長度約為23.1米．

【解析】

先在Rt△ABD中，用三角函數求出AD，最后在Rt△ACD中用三角函數即可得出結論．

解：如圖，過點A作AD⊥CE于點D，

在Rt△ABD中，∠ABD＝45°，AB＝6m，

∴AD＝ABsin45°＝＝6（m）．

在Rt△ACD中，∠ACD＝15°，sin∠ACD＝，

∴AC＝≈23.1（m），

即：改造后的斜坡式自動扶梯AC的長度約為23.1米．