Question

【題目】某廠生產的甲、乙兩種產品，已知2件甲商品的出廠總價與3件乙商品的出廠總價相同，3件甲商品的出廠總價比2件乙商品的出廠總價多1500元．

（1）求甲、乙商品的出廠單價分別是多少？

（2）某銷售商計劃購進甲商品200件，購進乙商品的數量是甲的4倍．恰逢該廠正在對甲商品進行降價促銷活動，甲商品的出廠單價降低了，該銷售商購進甲的數量比原計劃增加了，乙的出廠單價沒有改變，該銷售商購進乙的數量比原計劃少了．結果該銷售商付出的總貨款與原計劃的總貨款恰好相同，求的值．

Answer 1

【答案】（1）甲商品的出廠單價為900元/件，乙商品的出廠單價為600元/件；（2）的值為15．

【解析】

（1）設甲商品的出廠單價是x元/件，乙商品的出廠單價為y元/件，根據題意列出方程組，解之即可得出結論；
（2）根據總價=單價×數量結合改變采購計劃后的總貨款與原計劃的總貨款恰好相同，即可得出關于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論．

解：（1）設甲商品的出廠單價為元/件，乙商品的出廠單價為元/件，根據題意，可得，

，解得．

答：甲商品的出廠單價為900元/件，乙商品的出廠單價為600元/件．

（2）根據題意，可得，

,

令，化簡，得，

解得，（舍去）．

∴，即．

答：的值為15．