Question

【題目】把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知，則球的半徑長(zhǎng)是（ ）

A. 2B. 2.5C. 3D. 4

Answer 1

【答案】B

【解析】

取EF的中點(diǎn)M，作MN⊥AD于點(diǎn)M，取MN上的球心O，連接OF，設(shè)OF=x，則OM=4-x，MF=2，然后在Rt△MOF中利用勾股定理求得OF的長(zhǎng)即可．

如圖：

EF的中點(diǎn)M，作MN⊥AD于點(diǎn)M，取MN上的球心O，連接OF，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠C=∠D=90°，

∴四邊形CDMN是矩形，

∴MN=CD=4，

設(shè)OF=x，則ON=OF，

∴OM=MN-ON=4-x，MF=2，

在直角三角形OMF中，OM2+MF2=OF2，

即：（4-x）2+22=x2，

解得：x=2.5，

故選：B．