Question

【題目】因為，所以．這說明能被整除，同時也說明多項式有一個因式為；另外，當多項式的值為．閱讀上述材料回答問題：

（1）由可知，當_時，多項式的值為；

（2）一般地，如果一個關于字母的多項式當時，的值為，那么與代數式之間有一定的關系，這種關系是：_____；

（3）已知關于的多項式能被整除，試求的值．

Answer 1

【答案】（1）2或－1；（2）多項式M能被整除；（3）k的值為3

【解析】

（1）根據題意可知當因式或的值為0時，多項式的值為0，由此可得答案；

（2）當時，的值為，由此可判斷是多項式M的一個因式；

（3）根據題意可知是多項式的一個因式，結合（1）（2）兩問可知當時，，由此可得k的值．

解：（1）∵，

∴當或時，，

即：當或時，，

故答案為：2或－1；

（2）根據題意可知：是多項式M的一個因式，

故答案為：多項式M能被整除；

（3）根據題意可知：當時，，

即：當時，，

則，

解得，

答：k的值為3．