Question

當x

 

時，分式

x2+1

5-x

的值為正數．

Answer 1

分析：本題即求不等式

x2+1

5-x

＞0的解集．根據除法的符號法則可知分子與分母同號，又分子x²+1＞0，故分母5-x＞0，從而求出x的取值范圍．

解答：解：∵分式

x2+1

5-x

的值為正數，
∴

x2+1

5-x

＞0，
又∵x²+1＞0，
∴5-x＞0，
∴x＜5．
故當x＜5時，分式

x2+1

5-x

的值為正數．

點評：分子與分母同號，分式的值大于0；分子與分母異號，分式的值小于0．